¿A-1=√(7-a) alguien que me ayude como resolver esta ecuación con radicales por favorrrrr?
y esta otra : 1/(x+1)-1/(x-1)=1
muchas gracias.
1) a-1=√(7-a)
Es fácil primero despejas la raíz cuadrada:
(a-1)^2=7-a
Luego desarrollas el binomio al cuadrado que es ésta forma: (a-b)^2= a^2 - 2ab +b^2
O sea: a^2 - 2a + 1 = 7 - a
Pasas términos al lado izquierdo e igualamos a cero.
a^2 -2a + a +1 - 7=0
Simplificas términos semejantes:
a^2 - a - 6=0
Ahora para obtener las soluciones factorizamos:
(a-3)(a+2)=0
Igualas cada factor a cero y despejas la "a"
a-3=0
a =3
a+2=0
a=-2
Ahora las soluciones tenemos que verificarlas en la ecuación primero probemos 3
3-1=√(7-3)
2=√(4)
2=2
ENTONCES 3 ES LA SOLUCIÓN
Ahora la solucion -2
-2-1=√(7--2)
-3=√(7+2)
-3=√(9)
-3=3 Son distintios por lo tanto:
-2 NO ES LA SOLUCIÓN
La segunda:
a-1=√(7-a) se pasa la raíz cuadrada como cuadrado del otro lado
(a-1)² = 7-a hacemos el cuadrado del binomio
a²-2*1*a+1² = 7-a
a²-2a+1 = 7-a pasamos a sumando
a²-2a+a+1 = 7
a²-a+1 = 7 pasamos 7 restando e igualamos a 0
a²-a+1-7 = 0
a²-a-6 = 0
buscamos dos números que multiplicados den -6, y sumados den -1
(a-3)(a+2) = 0
los resultados se ponen con signo cambiado
a1=3
a2=-2
con la fórmula general
A=1
B=-1
C=-6
a=[-B+-√B²-4AC]/2A
a=[-(-1)+-√(-1)²-4*1(-6)]/2*1
a=[1+-√1+24]/2
a=[1+-√25]/2
a=[1+-5]/2
a1=[1+5]/2 = 6/2 = 3
a2=[1-5]/2 = -4/2 = -2
a1= 3
a2= -2
Hola
La idea es elevar al cuadrado
y luego verificar en la ecuación original,
ya que la elevación al cuadrado
introduce raíces EXTRAÑAS :(
(a - 1)^2 = 7 - a)
a^2 - 2 a + 1 = 7 - a
a^2 - a - 6 = 0
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
a₁;a₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)
a₁;a₂ = { -(-1) ± √[(-1)² - 4(-6)] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± √[1 +24] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± √[25] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± 5 }/(2)
Dos posibles soluciones
a1 = (1-5)/2 = -4/2 = -2
a1 - 1 = -2 - 1 = -3
√(7 - a1) = √(7 - (-2) ) = √(7+2) = √9 = 3
a1 NO es solución, no son iguales
a2 = (1+5)/2 = 6/2 = 3
a2 - 1 = 3 - 1 = 2
√(7 - a2) = √(7 - (3) ) = √(7-3) = √4 = 2
a2 SI es solución, son iguales los cálculos
Única solución
a = 2
**********
Saludos
sii perdón, quedaría así: a-1=√(7-a), es una ecuación cuadrática con radicales
¿En la primera una es A y otra a?, ¿no deberían ser iguales?
Copyright © 2024 Q2A.MX - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) a-1=√(7-a)
Es fácil primero despejas la raíz cuadrada:
(a-1)^2=7-a
Luego desarrollas el binomio al cuadrado que es ésta forma: (a-b)^2= a^2 - 2ab +b^2
O sea: a^2 - 2a + 1 = 7 - a
Pasas términos al lado izquierdo e igualamos a cero.
a^2 -2a + a +1 - 7=0
Simplificas términos semejantes:
a^2 - a - 6=0
Ahora para obtener las soluciones factorizamos:
(a-3)(a+2)=0
Igualas cada factor a cero y despejas la "a"
a-3=0
a =3
a+2=0
a=-2
Ahora las soluciones tenemos que verificarlas en la ecuación primero probemos 3
3-1=√(7-3)
2=√(4)
2=2
ENTONCES 3 ES LA SOLUCIÓN
Ahora la solucion -2
-2-1=√(7--2)
-3=√(7+2)
-3=√(9)
-3=3 Son distintios por lo tanto:
-2 NO ES LA SOLUCIÓN
La segunda:
a-1=√(7-a) se pasa la raíz cuadrada como cuadrado del otro lado
(a-1)² = 7-a hacemos el cuadrado del binomio
a²-2*1*a+1² = 7-a
a²-2a+1 = 7-a pasamos a sumando
a²-2a+a+1 = 7
a²-a+1 = 7 pasamos 7 restando e igualamos a 0
a²-a+1-7 = 0
a²-a-6 = 0
buscamos dos números que multiplicados den -6, y sumados den -1
(a-3)(a+2) = 0
los resultados se ponen con signo cambiado
a1=3
a2=-2
con la fórmula general
a²-a-6 = 0
A=1
B=-1
C=-6
a=[-B+-√B²-4AC]/2A
a=[-(-1)+-√(-1)²-4*1(-6)]/2*1
a=[1+-√1+24]/2
a=[1+-√25]/2
a=[1+-5]/2
a1=[1+5]/2 = 6/2 = 3
a2=[1-5]/2 = -4/2 = -2
a1= 3
a2= -2
Hola
La idea es elevar al cuadrado
y luego verificar en la ecuación original,
ya que la elevación al cuadrado
introduce raíces EXTRAÑAS :(
(a - 1)^2 = 7 - a)
a^2 - 2 a + 1 = 7 - a
a^2 - a - 6 = 0
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
a₁;a₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)
a₁;a₂ = { -(-1) ± √[(-1)² - 4(-6)] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± √[1 +24] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± √[25] }/(2)
a₁;a₂ = { 1 ± 5 }/(2)
Dos posibles soluciones
a1 = (1-5)/2 = -4/2 = -2
a1 - 1 = -2 - 1 = -3
√(7 - a1) = √(7 - (-2) ) = √(7+2) = √9 = 3
a1 NO es solución, no son iguales
a2 = (1+5)/2 = 6/2 = 3
a2 - 1 = 3 - 1 = 2
√(7 - a2) = √(7 - (3) ) = √(7-3) = √4 = 2
a2 SI es solución, son iguales los cálculos
Única solución
a = 2
**********
Saludos
sii perdón, quedaría así: a-1=√(7-a), es una ecuación cuadrática con radicales
¿En la primera una es A y otra a?, ¿no deberían ser iguales?