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Suerte

El método de Cramer se resuelve con determinantes. Luego si tienes un sistema de 4 ecuaciones y 4 incógnitas tendrás que calcular determinante de orden 4,los calculas o bien por menores adjuntos, o diagonalizando el determinante.

El valor de cada variable se calcula de la misma forma que para uno de 3, se aplica las siguientes fórmulas:

x = (det (B, C₂, C₃ C₄.)) / det (C₁, C₂, C₃, C₄)

y= (det (C₁,B, C₃, C₄)) / det (C₁, C₂, C₃, C₄)

w = (det (C₁, C₂,,B, C₄)) / det (C₁, C₂, C₃, C₄)

z = (det (C₁, C₂, C₃,B)) / det (C₁, C₂, C₃, C₄)

Donde Ci es la columna i de la matriz A de los coeficientes. Y B es la matriz columna de los términos independientes. El determinante de A tiene que ser distinto de 0.

Es decir cada variable es igual al determinante de la matriz A de los coeficientes del sistema, donde se ha sustituido la columna de la correspondiente variable por la matriz B del término independiente, dividido del determinante de A. En el sistema de abajo.

x - 2y + z + w = 2

3x +2z – 2w = -8

4y – z – w = 1

5x + 3y – z = -3

La matriz A es:

(1... -2 .., 1 .... 1)

(3 ... 0 ... 2 ... -2)

( 0 ... 4 .. -1 ..-1)

(5 ... 3 ..-1 .... 0)

La matri B sería:

( 2 )

(-8)

( 1 )

(-3)

La columna C3 sería:

( 1 )

( 2 )

(-1)

(-1)

La incógnita x la obtenemos mediante la fórmula:

.....|2 .. -2 ,, 1 ,,, 1|

.....|-8 .. 0 .. 2 .. -2|

.....|1 ... 4 .. -1 ..-1|

.....|-3 .. 3 ..-1 ... 0|

--------------------------

.............det A

Luego si sabes resolver sistemas de 3 ecuaciones y 3 incógnitas cuando pasamos a 4 igual. La dificultad estará en el calculo de los determinante de orden 4.

Saludos Ram.