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Hola!!

No es nada dificil, lo vas a entender rápido mira:

Periódicos puros, son aquellos decimales que inmediatamente despues de la coma, aparece el periodo es decir por ejemplo: 2.12121212....12, ahi el periodo es 12, ves que despues de la coma está inmediatamente el periodo 12 12 12 12 ...así todo el rato...

O por ejemplo: 125.666666....6 Ahí el periodo es 6, y está inmediatamente despues de la coma

Y los peródicos mixtos son aquellos decimales que despues de la coma hay algunos número y despues de esos numeros ya viene el periodo, un ejemplo para que lo veas mejor sería...

1,234121212..12 En este caso, despues de la coma están los números 234 y despues ya viene el periodo lo ves?

En tu caso de clase, 5/3= 1.6666... Sería un periódico puro , pues el periodo está inmediatamente despues de la coma

Bueno espero que te sirva mi ayuda, Un saludo=)