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para convertir una ecuacion de variables x,y a una de varables r,Ө, tienes que usar:

x=r*cos Ө

y=r*sen Ө

sustituyendo tienes que:

y=5 => r*sen Ө=5, y ya dependiendo cuál variable quieres despejar tienes:

r=5/sen Ө, o sen Ө=5/r, Ө=arc sen (5/r)

para la segunda, y=7x => r*sen Ө = 7r*cos Ө => sen Ө=7 cos Ө => 1=7(sen Ө/cos Ө) => 1/7 = tan Ө, y por lo tanto: Ө = arc tan (1/7)

para la última y^2=-4x+4 => (r*sen Ө)^2 = 4(-r*cos Ө + 1) => r^2*(sen Ө)^2 = -4r*cos Ө +4

espero que te haya ayudado con tu pregunta, saludos.