Si te refieres a las potencias de la unidad imaginaria (i), las potencias son cíclicas.
Vamos a verlo:
i ^ 0 = 1
i ^ 1 = i
i ^ 2 = -1 (por definición)
i ^ 3 = -i
i ^ 4 = 1
i ^ 5 = i
i ^ 6 = -1
i ^ 7 = -i
i ^ 8 = 1
i ^ 9 = i
i ^ 10 = -1
i ^ 11 = -i
Como se puede ver:
i ^ 0 = i ^ 4 = i ^ 8 = ... = i ^ (4n) = 1
i ^ 1 = i ^ 5 = i ^ 9 = ... = i ^ (4n+1) = i
i ^ 2 = i ^ 6 = i ^ 10 = ... = i ^ (4n+2) = -1
i ^ 3 = i ^ 7 = i ^ 11 = ... = i ^ (4n+3) = -i
Como puedes ver, los valores de las potencias de i se repiten cíclicamente. Si quisieras saber, por ejemplo cuánto vale i ^ 19441, verías que 19441 es un número de la forma 4n+1, así que, por lo tanto, i ^ 19441 = i
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Si te refieres a las potencias de la unidad imaginaria (i), las potencias son cíclicas.
Vamos a verlo:
i ^ 0 = 1
i ^ 1 = i
i ^ 2 = -1 (por definición)
i ^ 3 = -i
i ^ 4 = 1
i ^ 5 = i
i ^ 6 = -1
i ^ 7 = -i
i ^ 8 = 1
i ^ 9 = i
i ^ 10 = -1
i ^ 11 = -i
Como se puede ver:
i ^ 0 = i ^ 4 = i ^ 8 = ... = i ^ (4n) = 1
i ^ 1 = i ^ 5 = i ^ 9 = ... = i ^ (4n+1) = i
i ^ 2 = i ^ 6 = i ^ 10 = ... = i ^ (4n+2) = -1
i ^ 3 = i ^ 7 = i ^ 11 = ... = i ^ (4n+3) = -i
Como puedes ver, los valores de las potencias de i se repiten cíclicamente. Si quisieras saber, por ejemplo cuánto vale i ^ 19441, verías que 19441 es un número de la forma 4n+1, así que, por lo tanto, i ^ 19441 = i
el numero infinito o el cero ya que no cambia el valor