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- Operación (matemática): Es la acción de un operador sobre los elementos de un conjunto.

- Inversa de una operación (matemática): Es la operación que revierte los efectos de otra operación.

- Se llama función inversa o recíproca de una función f a una nueva función cuyo dominio es la imagen de la función inicial, y su imagen es el dominio de la función inicial.

La logaritmación es una de las operaciones inversas de la potenciación, pero en la misma base.

No hay que confundir el inverso de un número que ha sido elevado a una potencia (que seria la raiz), que el inverso de la potencia (que seria el logaritmo)

Ejemplo;

4² = 16 , donde 4 es la base, 2 el exponente y 16 el resultado es la potencia.

Logaritmo:

log4 (log en base 4) de 16 = 2

Donde 16 es el número, 4 la base y 2 el resultado y logaritmo.

Logaritmo de un número real y positivo "a", en la base "b", es el exponente"x" de la potencia a que hay que elevar dicha base para obtener el número dado "a".

Tienes que recordar que:

- Los números negativos no tienen logaritmo

- En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es 1

- En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de 1 es 0

ll//

ecuación logarítmica

ln (x) = 5 → e^5 = x (por definición de logaritmo)

x = e^5 ←

========

También

ln (x) = 5

e^(ln x) = e^5

x = e^5 ←

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función logarítmica

y = ln (x)

su inversa

x = ln (y) → e^x = y

y-¹ = e^x ← función inversa

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ecuación y función no es lo mismo pero se ha usado

la potenciación como operación inversa para resolver el problema

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Me imagino que lo " contrario " se refiere a la inversa de logaritmo.

La operacion inversa cancela a la original. Por ejemplo : 5 ----> 5^2 ----> RC ( 5^2 ) = 5

En el caso de : y = log b (x) ,.......... la inversa es : y = b^x

Ejemplo : Log (b) ( b^x ) = x

Tambien : b^ [ log (b) x ] = x

FIN

logaritmo de un número

te aclarare algo. Potencia = a^b y Raíz = a^(1/b) o sea que la operación de la potencia es ^b y su reciproco e inverso es 1/b esto sobre una misma base. Función exponencial = b^x = a y Logaritmo a(base b) = x

por lo que cambia el valor dependiente por el valor independiente.

entonces recuerda que la inversa de una operación no es lo mismo que la inversa de una función

ya que la inversa de F(x) = x, es x = f(x) = y, en cambio en una operacion es el reciproco + y -, * y / , ^1 y ^-1, ^b y ^1/b

así que no confundas la operación con la funcion