por una tubería de 3.81 cm de diámetro entra agua a una velocidad de 3 m/s, si esta se reduce a un diámetro
¿cuál será la velocidad del agua a la salida de la tubería?
Actualización:esta se reduce a un diametro de 2.54 cm ¿cual sera la velocidad del agua ala salida de la tuberia?
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hola, mira, te voy a decir algo sencillo y muy fundamental en hidráulica, es la ecuación de continuidad; esta es:
Q=V*A
donde Q= gasto, osea, la cantidad de litros o metros cúbicos que pasan en un segundo en nuestro sistema, sus unidades son m^3/s...
V= velocidad que lleva el fluido...
A= area transversal de la tubería...
bueno, la ecuación propone que el gasto permanece constante en todo punto del sistema, osea ese nunca cambia, si cambias area, puede disminuir o aumentar velocidad, pero el gasto nunca cambiara...
Bueno, con eso, primero definamos el gasto del sistema
Q= 3 m/s * π * r^2
cabe mencionar que el radio debe de estar en metros para que la formula funcione...
Q= 3 * π (0.0381/2)^2
Q=0.00342 m^3/s
osea Q=3.42 litros / segundo
si sabemos que permanece constante...
0.00342=V2*A2
V= 0.00342/nueva area...
diametro nuevo= 2.54 cm
area nueva= π (0.0254/2)^2
area nueva=0.0005
Velocidad nueva=0.00342/0.0005
Velocidad nueva= 6.84 m^3/s
se se amplía la tubería la velocidad disminuye, y si se disminuye la tubería la velocidad aumenta. ciao...
La pregunta esta inconclusa me parece.
Ahora que la pregunta está completa te digo que es muy sencillo el planteo ya que el volumen por unidad de tiempo que pase por el tramo mas ancho de la cañeria va a ser el mismo que va a pasar por el tramo de tuberia mas angosto .
Por lo tanto la velocidad en el tramo angosto va a ser mayor:
Velocidad 1= V1 = 3m/s
Velocidad 2= V2 = incognita
Calculo:
Diametro 1 = 3,81 cm = Area 1 = 11,4 cm2
Diametro 2 = 2,54 cm = Area 2 = 5,07 cm2
V1 x A1 = V2 x A2
Despejando V2
V1x A1/A2= 3 x 11,4 / 5,07 = 6,745 m/s
V2 = 6,745 m/s
Baby:
Yo no recuerdo correctamente las cuestiones de fluidodinámica, pero suponiendo una situación ideal (flujo de régimen constante, irrotacional, incompresible y no viscoso), yo supondrÃa que el volúmen por unidad de tiempo que circula se debiera mantener, tal como lo indica la ecuación de continuidad, que postula que:
A1 . V1 = A2 . V2, donde A1= área 1; V1= Velocidad 1; A2= área 2 y V2= Velocidad 2. Los "1" corresponderÃan al tubo de 3,81 cm² de diámetro y los "2" a los de 1 cm² de diámetro.
En el caño de 3,81 cm. de diámetro, rienes una sección de 11,4 cm² y en el de 1 cm. de diámetro, 0,78 cm².
La relación de secciones es de (11,4 cm² / 0,78 cm²) 14,61. Por tanto, la velocidad de 3 m/seg de una partÃcula de agua, debiera viajar 14,61 veces más rápido, o sea a 43,83 m/seg.
Si lo deseas con la fórmula:
V2 = A1 . V1 / A2 = 11,4 cm² . 3 m/seg / 0,78 cm² = 43,83 m/seg.
Saludos.
Hay una ecuación, que le llaman de continuidad, donde se explica que la sección de la tuberÃa S por la velocidad en esa sección V permanece constante a lo largo del tubo.
S*V= cte.,,, por tanto S1*V1 =S2*V2
S1= (pi*D^2)/4
S2= (pi*d^2)/4 (esta sección te falta en la pregunta ,
pero vamos a suponer un diámetro d)
sustituyendo queda: (V1 * pi*D^2)/4 = (V2 * pi*d^2)/4
V1 * D^2 = V2 * d^2
La velocidad de salida es V2 = V1 * D^2 / d^2
SOLUCIÃN : V2 =43,55 /d^2 m/s
Ya sabes sustituye el cuadrado del diámetro que falta
Supongamos que para este ejemplo "ideal", la rugosidad de la tuberÃa es mÃnima y el diámetro de la reducción es 1 cm.
Tienes el punto 1 de la tuberÃa de diámetro 3.81 cm y el punto 2 de la tuberÃa con diámetro de 1 cm. Supongamos también que el agua está fluyendo a una temperatura y presión tales que durante el estudio no ocurre compresión ni cambio de fase.
Bien, de aquà se puede colegir que la cantidad de masa es equivalente en ambios puntos, es decir no hay acumulación. Esto es cierto ya que se trata de un fluido incompresible que fluye.
Bien tenemos por tanto que las densidades del fluido en todo el trayecto de la tuberÃa es igual. Bajo estas premisas se puede establecer la siguiente relación:
[M=masa, &=densidad, Ã=Diámetro, A=Ãrea, L=largo, V=Volumen, V=velocidad]
M1 = M2
(&V)1= (&V)2
(&AL)1= (&AL)2
Como las densidades son iguales y dado que el área 1 y 2 se diferencian únicamente por el diámetro:
(Ã^2*L)1= (Ã^2*L)2
La distancia es aportada por la velocidad en términos de tiempo, que al final se anulan:
(Ã1/Ã2)^2= v2/v1
v1*(Ã1/Ã2)^2= v2
Ergo: (3.81 cm/1 cm)^2 * 3 m/seg = 43.55 m/seg.
La velocidad en la reducción 2 es de 43.55 m/seg.
Mis 10 puntos. Jejejeje.
tenes que sacar un calculo. tener en cuenta las fuerzas de rozamiento qe tiene el agua con el tubo, ya que al disminuir el diametro se reduce la superficie de contacto y asi aumenta la velocidad.