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¡Hola!

El volumen V del cono de radio r y altura h viene dado por V = 1/3 πr²h, luego

1/3 πr²h = 27

h = 81/(πr²) . . . . . . . [1]

El área lateral Al viene dada por Al = πrg, siendo g la generatriz, la cual equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base, es decir que

. . . . _____

g = √h² + r²

O sea, que se tiene

. . . . . . ______

Al = πr√h² + r²

donde reemplazando por [1], resulta

. . . . . . ____________

Al = πr√[81/(πr²)]² + r²

. . . . . . ______________

Al = πr√6561/(π²r^4) + r² . . . . . . . . . . .[2]

Derivando (ver en las fuentes) para hallar el punto crítico, da

. . . . . . . . . 2π²r^6 - 6561

Al´ = -------------------------------------

. . . . .r^4√[(π²r^6 + 6561)/r^4]

Igualando a cero y multiplicando por el denominador, queda

2π²r^6 - 6561 = 0

2π²r^6 = 6561

r^6 = 332.38414

r = 2.63192

Lo que sustituido en la [1] nos deja

h = 81/(π2.63192²) = 3.72211

Por consiguiente, tenemos

Respuesta: Altura de 3.72 cm y radio de 2.63 cm

Saludos.

Hola!!! Pues suelo beber entre a million - a million,5 litros de agua. En el trabajo estoy constantemente bebiendo agua. Está claro que es beneficiosa. Gracias por l. a. amplia informacion que me mandas, sobre todo de l. a. Coca-Cola. Bebo muy %. Coca-Cola, cuando voy a tomar el aperitivo por ejem, bebo refrescos sin fuel, como el Nestea. En caso de q no haya, entonces me tomo Coca-Cola, pero ya te digo, rara vez. SIn embargo, para tomar un cubata, si me lo tomo con Coca-Cola. Lo dicho gracias por l. a. informacion. Chaoooo

yo creia que era un cono de papel para tomar agua