1 caja sin tapa de 2 m ³ de volumen tiene su base cuadrada . Expresar el area superficial de la caja en?
en funcion de la longitud del lado x de la base
R = x³ + 8/x
Formulas area de la base 2 L H = 2L²
area lateral 2(L + A)H
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
El volumen de una caja es ancho · largo · alto. En ancho y el largo en este caso son iguales "x". Asi que obtengamos la altura "h" en función de "x"
x² · h = 2
h = 2 / x²
Ahora calculamos las áreas laterales. Hay 5 caras (porque no tiene tapa)
* 1 cuadrada, cuya área es el lado al cuadrado: x²
* 4 rectangulares de dimensiones "x" y 2/x². El área de un rectángulo es la multiplicación entre sus 2 medidas, en este caso, x · 2/x² = 2/x
Entonces la función del área superficial A(x) es
A(x) = x² +4·(2/x) = x² +(8/x)
"x" en metros
Saludos
El área de la base es A(base)=x * x = x^2 , ya que es cuadrada.
El área de los lados es A(lado)=x * h, siendo h la altura de la caja
El volumen de la caja es V=2 m^3= A(base) * h = x^2 * h
de esta ultima podrÃamos despeja h que es h = 2m^3 / x^2
Por ultimo el área superficial de la caja es la suma del área de la base mas el área de los 4 lados (que son iguales porque es una caja con base cuadrada). Entonces:
A(superficial total) = A(base) + 4 * A(lado) = x^2 + 4*(x*h)
HabÃamos despejado h, por lo tanto la reemplazamos en la ultima formula y nos queda:
A(superficial total) =x^2+4 * (x * 2(m^3)/x^2). en este paréntesis podes cancelar la x con la x^2 de abajo, con lo cual solo te queda una x abajo y además multiplicas 4 por 2 quedando asÃ:
A(superficial total) = X^2+8(m^3)/x (x al cuadrado mas ocho metros cúbicos sobre x)
Espero que esto sea lo que buscabas!
x² H = 2
S = x² + 4 x H = x² + 4 x * 2/x² = x² + 8/x
Saluditos
Sea L el lado de la base.
L^3=2m^3
L=raÃz cúbica de ( 2m^3)
L=raÃz cúbica e 2 (expresado en metros)
Sup caja=sup. 5 caras=
=5raÃz cúbica de 2 (expresado en metros cuadrados)
:::::::::::::::::