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Hola

Aquì no hay indeterminaciòn y las funciones polinòmicas son continuas,

asì que el lìmite se realiza por càlculo directamente.

Paso a paso

Lìmite de una suma

lim (5x^2 - 4x + 6) = lim (5x^2) - Lim(4x) + Lim(6)

x --> 1................... x --> 1...... x --> 1...... x --> 1

Lìmite de una constante

lim (5x^2 - 4x + 6) = lim (5x^2) - Lim(4x) + 6

x --> 1................... x --> 1...... x --> 1

Lìmite de producto de constante por funciòn

lim (5x^2 - 4x + 6) = 5 lim (x^2) - 4 Lim(x) + 6

x --> 1................... x --> 1...... x --> 1

Lìmite de potencia

lim (5x^2 - 4x + 6) = 5 (lim (x))^2 - 4 Lim(x) + 6

x --> 1................... x --> 1...... x --> 1

Ahora usamosel lìmite directo

Lim(x) = 1

x->1

Entonces

lim (5x^2 - 4x + 6) = 5 (1)^2 - 4 (1) + 6

x --> 1

lim (5x^2 - 4x + 6) = 5 - 4 + 6

x --> 1

lim (5x^2 - 4x + 6) = 7

x --> 1

Saludos

Sencillo, reemplaza la x por 1 y obtiene el límite de la función dada:

lim (5x²-4x+6)=5(1)²-4(1)+6=5(1)-4+6=5+2=7.

El límite de la función dada, cuando x tiende a 1 es 7.

f(x)=5x²-4x+6 f(1)=7

lim (5x²-4x+6)=7

x tiende 1

Como el valor de x y su límite son idénticos (iguales), decimos que el límite existe y está definido, y que también la función dada es continua cuando x es 1. Adjunto gráfico https://docs.google.com/document/d/1ePy3gfhVJyz0fO...