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Hola, Ainhoa:

Cuando trabajamos con números muy grandes o muy pequeños, es conveniente expresarlos en notación científica, es decir, expresarlos como el producto de una potencia de 10 y un número mayor o igual que 1 y menor que 10.

La notación científica es una abreviación matemática basada en la idea de que es más fácil leer un exponente que contar muchos ceros en un número.

La forma general de un número en notación científica es:

_______

| a · 10ⁿ |

¯¯¯¯¯¯¯

donde:

• 1 ≤ a < 10 (o sea, 𝓪 es un dígito entre 1 y 9)

• n = número entero

El exponente nos indica si el número es muy grande o muy pequeño.

• Si el número es ≥ 1 en la notación decimal estándar, el exponente de 10 en notación científica será ≥ 0. En otras palabras, los números grandes requieren potencias positivas de 10.

• Si un número está entre 0 y 1 en la notación estándar, el exponente de 10 en notación científica será < 0. O sea, los números pequeños se escriben con potencias negativas de 10.

Para escribir un número en notación científica debemos proceder de la siguiente forma:

• Números mayores que 1

Corremos la coma decimal hacia la izquierda hasta que quede a la derecha de la primera cifra (la de las unidades), que debe ser distinta de 0. Contamos el número de sitios que hemos desplazado la coma y escribimos ese número como el exponente positivo de una potencia de base 10.

• Números entre 0 y 1

Corremos la coma decimal hacia la derecha hasta que nos encontramos inmediatamente a la derecha de la primera cifra distinta de 0. Contamos el número de sitios que hemos desplazado la coma y escribimos ese número como el exponente negativo de una potencia de base 10.

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► EJERCICIO

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Escribe los siguientes números en notación científica:

A) 2.073.500

B) 0,000350002

► RESPUESTAS

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A) 2.073.500 = 2,073.500 · 10⁶

B) 0,000350002 = 3,50002 · 10⁻⁴

► PROCEDIMIENTO

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A) 2.073.500

Este es un número entero, por lo tanto, tal como está expresado, no tiene coma decimal. Podemos imaginar que su parte decimal es 0, y que tiene una coma a la derecha del último cero (cifra de las unidades):

2.073.500 = 2.073.500,0

Debemos correr la coma 6 sitios hacia la izquierda para que quede ubicada a la derecha del 2, que será la parte entera de este número expresado en notación científica. El exponente de 10 será 6 porque hemos movido la coma 6 sitios hacia la izquierda.

Nos queda:

________________________

| 2.073.500 = 2,073.500 · 10⁶ | ◄

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B) 0,000350002

Este es un número decimal menor que 1. Corremos la coma decimal 4 lugares hacia la derecha hasta llegar a la derecha del 3, que es la 1ª cifra distinta de 0. Escribimos el número 3,50002 y lo multiplicamos por 10 elevado al exponente negativo –4 (porque hemos corrido la coma 4 posiciones hacia la derecha).

Nos queda:

__________________________

| 0,000350002 = 3,50002 · 10⁻⁴ | ◄

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Saludos. 😏

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A) 2,0735 x 10 elevado a 6

b) 3,50002 x 10 elevado a -4

escribe

dime