¿ayuda con este problema de fisica??? es movimiento circular uniforme?
Una llanta de 30 cm de radio gira a un a tasa de 8 rev/s cuando el automovil comienza a detenerse uniformemente hasta el reposo en un tiempo de 14 segundos. Encuentre el numero de revoluciones que da la llanta y la distancia recorrida en los 14 segundos. resp. 1.-56rev rep.2.- 0.11km
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
.
Amigo Roberto :
a) Cuando en un problema de movimiento circular nos den el número de vueltas en cada unidad de tiempo ( rev /s ) este dato se refiere a la FRECUENCIA de giro.
....... ................. f = 8 rev /s
b) Este dato nos permite calcular la velocidad angular ( ω ) de la llanta :
....... ................. ω = 2 . π . f
....... ................. ω = 2 . π ( 8 )
....... ................. ω = 16 π rad /s
c) Para resolver lo solicitado, anotamos los Datos en forma ordenada :
DATOS
velocidad angular inicial ........ ...... ωo = 16 π rad/s
velocidad angular final ........ .. ....... ωf = 0
tiempo para detenerse ........ ...... .... t = 14 segundos
ángulo descrito ........... ... ........ ......θ = ?
Aplicaremos :
........... ............ .......... .... ωf + ωo
............ .................. θ = ( -------------- ) x t
........... ............ ............ ........2
........... ............ ......... .... 0 + 16 π
............ .................. θ = ( -------------- ) x 14
........... ............ ........... ..... ...2
............ .................. θ = ( 8 π ) x 14
............ .................. θ = 112 π radianes
d) Para calcular el número de vueltas o revoluciones que da la llanta haremos una regla de tres :
.............. .............. 1 revolución -------- representa ------ 2 π radianes
............. ............... x revoluciones ---------- serán ------- 112 π radianes
......... .......... ........ 112 π x 1
......... ............ .x = --------------
.......... .............. ........ 2 π
......... ............ .x = 56 revoluciones ........... ............... RESPUESTA
e) Como la llanta tiene 30 cm de radio ( 0,30m ) la longitud de una vuelta será :
.............. Perímetro de la llanta = 2 . π . R
.............. Perímetro de la llanta = 2 ( 3,1416 ) ( 0,30 )
.............. Perímetro de la llanta = 1,885 metros
f) Quiere decir que en cada vuelta, la llanta avanza 1,884 metros. Otra Regla de tres :
.............. ........ En 1 vuelta ----------- la llanta avanza -------- 1,885 m
.............. ........ En 56 vueltas -------- avanzará ------- -------- x
........... .......... x = 1,885 ( 56 )
........... .......... x = 105,56 metros ........... ................ RESPUESTA
Respuesta en kilómetros :
........... .......... x = 0.10556 Km ........... ....... ............ RESPUESTA
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
.
La llanta empieza girando y, gradualmente, se detiene. Luego, NO es movimiento circular uniforme.
Podemos suponer que la aceleración angular es constante
a = (w_f - w_i)/t = (0 rev/s - 8 rev/s)/14 s = - 0.57 rev/s²
asà el número de revoluciones, N, será
N = w_i t + (1/2) a t²= 168.
La distancia la dejo para que tu la calcules
de N pi 60 cm.
Suerte
hallando el perimetro de la llanta:
2pi.r â 2pi(0,30m) â 1 vuelta
16pi.r â 16pi(0,30m) â 8 vueltas
4,8*3,14 = 15,072 m/s
esa es la velocidad que tiene cuando recien va a frenar
lo tomamos como velociadad inicial (Vo)
Vf = Vo ± (a)(t) â como desacelera el signo es negativo y la Vf = 0, porque se detiene
Vf = Vo - (a)(t)
0 = 15,072 - a(14)
14a = 15
a = 1,07m/s²
Vf² = Vo² ± 2ad
0 = 225 - 2(1,07)(d)
2,14d = 225
d = 105,14m
eso fue lo recorrio en los 14 segundos
# revoluciones = d/8 = 105,14/8 = 13,14 revoluciones