¿Ayuda con una derivada por favoor!!?
y= sen2x/ cos 3x
se que debo hacer...
y´=(2cos^2x) (cos 3x) - ( -3sen3x) (sen 2x) / (cos 3x)^2
y´= 2(cos^2 2x - sen^2 2x) cos 3x +3 (sen 2x cos 2x) sen 3x / (cos 3x)^2
y pues me trabo, alguien me puede ayudar?
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y´=(2cos^2x) (cos 3x) - ( -3sen3x) (sen 2x) / (cos 3x)^2
y´=[(2cos2x*cos 3x) + (3sen3x*sen 2x)] / (cos 3x)^2
Bien, es una derivada trigonométrica sencilla, el resultado puede ser éste, (en tu último paso utilizaste mal la identidad trigonométrica), pero es demasiado largo, y debido a eso es conveniente simplificar.
Utiliza las ecuaciones de identidades de funciones trigonométricas con ángulos dobles.
Y así obtendras una respuesta mucho más reducida. Saludos!
:D
Y´=(2cos2x.cos3x+3sen2x.sen3x)/cos^3x
haciendo paso de producto a suma de los angulos queda
Y´=(5cosx-cos6x)/2cos^3x
y= sen2x/ cos 3x
priemero ocupas u/v
que dice v * u' - u * v' / v^2
entonces queda:
cos3x(cos2x(2)) - sen2x(-sen3x(3)) / cos3x^2
6cos^2(6x) sen^2(6x) / cos3x^2