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Tiro parabólico:

a) Al momento de alcanzar la altura máxima la velocidad ascendente (Vy) será igual a cero

Vy = Vo senθ -g t

0 = (13.4 m/s) (sen20°) -(9.8 m/s²) t

0 = 4.58 m/s -(9.8 m/s²) t

(9.8 m/s²) t = 4.58

t = 4.58 m/s / 9.8 m/s² = 0.46 s <-- tiempo en alcanzar la pelota su altura máxima

Sustituimos ese valor en la siguiente formula para determinar cual es la altura máxima, suponiendo que la altura desde donde se da el servicio sea al ras del suelo ya que no lo especificaste:

y = ho +Vo senθ t -½ g t²

y = 0 +(13.4 m/s) (sen20°) (0.46 s) -½ (9.8 m/s²) (0.46 s)²

y = 2.14 m -1.07 m = 1.07 m <--- la altura máxima que alcanza la pelota.

Así que sí la pelota se lanza desde el suelo con dicha velocidad apenas superará el metro de altura, y la red de voleibol mide 2.43 m, así que no podría pasar la red. Ahora, por ejemplo, si especificaras que el jugador sirve la pelota desde metro y medio de altura entonces la cosa cambia ya que sumariamos las alturas (1.07 + 1.5 = 2.57 m) y veríamos que la pelota si salvará el borde de la red.

b) Para este inciso nos hace falta dos datos indispensables: la distancia entre la red y el lugar de saque, pero tengo entendido que se saca desde atrás de la linea de fondo, así que daremos por hecho que se saca desde 9 m de distancia desde la red (ya que la cancha debe medir 18 m de largo). Y el otro dato es el anterior: desde que altura se hace el saque (ho), como no lo especificaste yo usaré la altura que propuse anteriormente (1.5 m) ya que comprobamos que desde esa altura el saque es efectivo.

Entonces recordamos que cuando la distancia es máxima (x) la altura es cero (y = 0) para así determinar el tiempo que tarda en caer la pelota y alcanzar la distancia máxima.:

y = ho +Vo senθ t -½ g t²

0 = 1.5 m +(13.4 m/s) (sen20°) t -½ (9.8 m/s²) t²

0 = 1.5 m +(4.58 m/s) t -(4.9 m/s²) t²

(4.9 m/s²) t² -(4.58 m/s) t -1.5 m = 0

tenemos una ecuación cuadrática, así que usamos la fórmula general:

-b ±√b² -4ac / 2a

-(-4.58) ±√(-4.58)² -4(4.9)(-1.5) / 2(4.9)

4.58 ±√21 +29.4 / 9.8

4.58 ±√50.4 / 9.8 <--- descartamos el resultado negativo ya que no es posible tener tiempo negativo

4.58 +7.09 / 9.8 = 11.68 / 9.8 = 1.19 <-- esto vale t

ahora sustituimos nuestro valor de t en la fórmula siguiente:

x = Vo cosθ t

x = (13.4 m/s) (cos20°) (1.19 s) = 14.98 m <-- a esta distancia caerá la pelota desde el punto de saque.

Ahora sólo restamos los 9 m desde el punto de saque hacia la red:

14.98 m - 9 m = 5.98 m <-- a esta distancia queda el balón de la red

En todo caso este último valor lo determine tomando en cuenta una altura inicial de 1.5 m, si especificas la verdadera altura tendrás el dato exacto. Porque si nos quedamos pensando que el saque fue desde el suelo entonces la respuesta en el inciso b) es que la pelota no avanzó más allá de la red.

Pero a qué distancia está la red o a qué altura? no especificaste...