Verified answer

Según el Teorema de Moivre, dado un número complejo z de la forma:

z = r(cosθ + i senθ),

z³ = r³(cos(3θ) + isen(3θ))

Así que lo primero que debemos hacer es expresar el número complejo en su forma trigonométrica:

r² = 2² + 7² = 53 => r = √53

θ = tg⁻¹(7/2) = 74°

Por lo tanto:

z = √53(cos74° + isen74°)

z³ = (√53)³(cos222° + isen222°)

De aquí en adelante sólo queda "echar" calculadora.

Saludos desde Colombia