¿Como calculo las dimensiones de un rectangulo teniendo el area y el perimetro?
se que es un ejercicio tonto pero no veo la ecuacion... y por mas q lo intento no me da
el area es igual a 2400 metros cuadrados y el perimetro 200 metros y obviamente el resultado es que el ancho debe ser 60 y el alto 40 pero quiero sabes la ecuacion todas las estrellitas a quien me lo diga mejor
Actualización:YA ENTENDIIIIIIIIIIIIIIII... GRACIAS CUANDO SE DETENGA TE PONGO TUS ESTRELLITAS... Q RABIA PERDI 5 PUNTOS EN UN PARCIAL POR NO VER ESO =,(
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MIRA, ES MUY SENCILLO, TODO ESTO YA TE LO SABES, LO QUE NOS OCURRE A VECES ES DE QUE NOS BLOQUEAMOS TRATANDO DE ENCONTRAR UNA SOLUCIÓN MUY COMPLEJA.
SABES QUE EL ÁREA ES BASE X ALTURA, A=B·H = 2400 m²
SABES QUE EL PERÍMETRO ES P=2H+2B = 200
DE CUALQUIERA DE LAS ECUACIONES, DESPEJAS UNA VARIABLE
DESPEJEMOS B EN LA PRIMERA
B=2400/H
DESPEJEMOS B DE LA SEGUNDA
B=(200-2H)/2
IGUALAMOS B=B
2400/H=100-H
2400=(100-H)H
2400=100H-H²
PASAMOS TODO DEL OTRO LADO
H²-100H+24=0
SI TE ACUERDAS DE LA FÓRMULA GENERAL NO?
LA APLICAS Y TE DA H1=60 Y H2=40
AHÍ ESTÁ TU RESULTADO
L = largo y A = Ancho
L*A=2400 y 2L+2A=200 despejamos L de la primera nos da L=2400/A y esto lo sustituimos en la segunda quedando
4800/A + 2A = 200 multiplicando todo por A nos queda
4800 + 2A^2 = 200A colocandolo como ecuacion igualada a 0 quedaria
2A^2 - 200A + 4800 = 0 dividiendo todo entre 2 queda
A^2 - 100A + 2400 = 0 factorizando esta ecuacion queda
(A-40) * (A-60) = 0
por tanto A puede ser 40 u 60 pero como A es el ancho combiene que A=40 y asi L=60
Hola y porque debe ser 60 y 40 y porque no 240 y 10 o 2400 y 1 etc. creo que es inconsistente