¿como demostrar esta identidad trigonométrica? cos^2 x=1/2(1+cos2x)?
cos^2 x=1/2(1+cos2x) esta es una identidad trigojnometrica que se que esta bien...pero necesito que me ayuden a deducir como llegar a esa igualdad, si alguien puede paso a paso y de que identidad empiezo mejor muchas gracias!!!
Actualización:Ana muchas gracias...pero la ultima pregunta, porque lo entendi todo...pero la identidad que usas del cos(2x) esta predefinida de una? porque en eso tengo duda,...gracias
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Hola
cos^2x = 1/2(1 + cos2x)
Aquí utilizaríamos:
cos(2x) = 1 - 2 sen²x
Nos quedaría
cos^2x = 1/2(1 + 1 - 2 sen²x)
cos^2x = 1/2(2 - 2 sen²x)
cos^2x = 1 - 1 sen²x
cos^2x = 1 - sen²x
Y por la identidad pitagórica, podemos reemplzar 1 - sen²x por cos^2x
cos^2x = cos^2x
Espero haberte ayudado
Un saludo!
Hola ,
eso es porque ..
cos(2x) = 1 - 2 sen²x es porque cos(2x) = cos²x - sen²x= (relacion fundamental trigonometrica sen²x + cos²x = 1) = 1- sen²x - sen²x = 1-2sen²x ...
De alli lo demas es igual.
Un saludo:)