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Yo tengo un método que nunca me falla:

Formula general,recuerda que te brinda las raíces y con ellas puedes reconstruir los factores del polinomio,pero te advierto que no sera bonita la expresión.Así:

OBS: raíz= raiz cuadrada JEM raíz(3) = raiz cuadrada de 3

3x^2-6x-1,imagina que es una ecuación y aplica le la formula general, se obtiene como raíces x1=1+(2/3)[raíz(3)]

y x2=1-(2/3)[raíz(3)]

Entonces el polinomio seria así:

{x-1-(2/3)[raíz(3)]} {x-1+(2/3)[raíz(3)]}

Pero tendríamos que multiplicarle una constante que en este caso es 3, que es el coeficiente del termino cuadrático que tenemos en el polinomio original.Y esto seria el polinomio factorizado:

(3){x-1-(2/3)[raíz(3)]} {x-1+(2/3)[raíz(3)]}

(2/3)[raiz(3)] es (2/3) multiplicado por la raíz cuadrada de 3

Se ve un poco fea por dos motivos,el primero porque los términos no son enteros y el segundo porque no hay herramientas suficientes en yahoo respuestas.Espero haberte ayudado

a) X^2 - 4 X - 12 = 0 X = ( 4 +- Raíz sixteen + 40 8 ) 2 = ( 4 + 8 ) / 2 = 6; X¨ = - 2 ---------------------------------------... 2 X^2 - X - 3 = 0 X = ( a million +- Raíz a million + 12 ) / 2 = a million + Raíz de 13 / 2 = 2,30 _________________________________ j) ( X - a million ) ( X + 2 ) = X^2 + 2 X - X - 2 X^2 + X - 2 - 2 X^2 - 6 X = - 2 - X^2 - 5 X = 0 X^2 + 5 X = 0 X ( X + 5 ) = 0 Para X = 0 X = 5

priemro completa el cuadrado perfecto antes d hacer otra cosa!!!!!!! multiplica todo por tres y dividelo entre tres

asiq ue te queda (9x2-6(3x)-3)/3=0 y asi le sigues

suerte!!!!!!!!!!

Tienes que acomodarlo para poder resolverlo, tienes que sumarle 0 osea, quedaría 3x cuadrado - 6x -1 +8 - 8

3x cuadrado - 3*6x - 9 + 8

(3x - 9) (3x+3) + 8

9x cuadrado - 3*6x - 27 + 24

(3x - 9) (3x + 3) +24

-----------------------------

3

3 (x - 3) (3x + 3) + 3*8

--------------------------------

3

se van los 3 y quedaría

(x - 3) (3x + 3) +8

comprueba lo multiplicando cada termino x* 3x + x*3 - 3*3x - 3*9 +8

quedaría 3x cuadrado + 3x - 9x - 9 +8

-9 + 8 quedaría -1 que era lo que teníamos al principio antes de sumarle 0 y +3x - 9x son -6x y quedaría 3x cuadrado - 6x -1

Ejercicio comprobado... saludos

3x^2 - 6x - 1 =

3 (3x^2 - 6x -1)

----------------------.=

.........3

(3x)^2 -6(3x) - 3

-----------------------.=

..........3

(3x - 6.46) (3x + 0.46 )

----------------------------------.=

...............3

[x - (6.46/3)] (3x + 0.46) =

===================

(x - 323/150) (3x + 23/50)

===================

Saludos

3x²-6x-1

3(x²-2x-1/3)=

3(x²-2x+1-1-1/3)=

3((x-1)²-4/3)=

3( (x-1)²-(2/√3)² )=

3( (x-1)² - ((2√3) /3)² )=

3(x-1+(2√3) /3)(x-1-(2√3) /3)=

(3x-3+2√3)(x-1-(2√3) /3)

Otra forma : usando sus raíces con la fórmula general

3x2-6x-1=0

x={+6±√((-6)²-4(3)(-1))}/(2(3))}

x=(6±√48)/6

x= (6±4√3)/6

x= 1±(2√3)/3

x₁= 1+(2√3)/3

x₂ =1-(2√3)/3

La factorización será 3(x-x₁)(x-x₂)

3x2-6x-1=3(x-1-(2√3)/3)(x-1+(2√3)/3)=

(3x-3-2√3)(x-1+(2√3)/3)

3x al cuadrado -6x . 1

(3x)2-6x.1

3x.3x-6x

3x(3x-2)

no se puede factorizar..!!

por el trinomio de la forma ax2 + bx + c

lo uniko k podrias factorizar

seria el 3x2 con el -6x por

factor comun osea asi

3x(x-2)-1

SOLAMENTE ASI

por logaritmos

'rganizand0 p0r termin0ss emejantes sii es asii cre0 es -3x