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Tienes un problema curioso y es que tu PC solo tiene salida digital y tu monitor es analogico...

Necesitas un conversor activo que te haga la conversion digital analogico. Si compras un adaptador que simplemente es conectar conectar un pequeño artefacto al final del cable, no funcionara. (basicamente, es un timo. Tambien los hay de ese tipo de vga a dvi y viceversa, en ese caso funciona siempre que sea dvi-i o dvi-a)

Respecto a cuanto puede valer, pues eso depende de donde lo compres. Pero no deberia de ser demasiado caro.

Aqui tienes un ejemplo de que buscar: https://www.amazon.es/Techole-Convertidor-Port%C3%...

Recuerda, asegurate de que diga que es ACTIVO. Estas convirtiendo una fuente de video digital a analogica. (que se vea electronica en la conversion)

Con un conversor activo, es decir que se alimente con algún transformador (Ver foto), venden muchos cables que aparentemente servirían, pero son un fraude, es porque HDMI es digital y VGA es análogo.

y si mejor te compras un adaptador de VGA-HDMI....??

algo como esto:

https://www.amazon.es/Techole-Convertidor-Port%C3%...

De nada      

Tienes un problema, aun que tiene solución sólo necesitas un conversor que te ayude a poder realizar una conversión digital análoga ya que si compras un un conector o conversor pequeño no te ayudará en nada ya que estas convirtiendo una una fuente de vídeo a digital análoga ya que estas se alimentan con algún transformador y a veces venden cables que son una farsa y no te dejes engañar es mejor gastar en algo que funcionará, que a comprar algo del cual te arrepentirás luego.

Yo lo compre en el chino GRANDE de mi pueblo... me valio 7€...