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simple:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

hacemos lo mismo:

(x^2+1)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(1) + (1)^2

= x^4 + 2(x^2) + 1

si lo quieres simplificar lo puedes dejar como:

x^4 + 2(x^2) + 1 = ((x^2)(x^2 +2)) + 1

Este es un problema de factorizacion donde se presenta el caso de "El cuadrado de la suma" el cual para resolverlo aplicamos el concepto:

"Recordemos que en esta formula se designa a x² como el PRIMER TERMINO y a 1 como el SEGUNDO TERMINO", aplicamos:

(x² + 1)² = el cuadrado del primero + dos veces el primero por el segundo + el segundo al cuadrado

(x² + 1)² = (x²)² + 2(x²)(1) + (1²)

(x² + 1)² = x^4 + 2x² + 1

si establecemos una sustitucion de variable y decimos que:

y = x²

entonces tendremos:

(x² + 1)² = y² + 2y + 1

Ahora es mas simple ver su simplificación y para tal ecuacion no hay mejor metodo que "La Fórmula General"

x =(-b ± √(b² - 4ac))÷(2a) donde la ecuacion debe tener la forma:

ax² + bx + c

Aplicamos y tenemos que:

y² + 2y + 1

a = 1

b = 2

c = 1

entonces:

y =(-b ± √(b² - 4ac))÷(2a)

y = (-2 ± √(2² - 4(1)(1)))÷(2(1))

y = (-2 ± √(4-4))÷(2)

y = (-2)÷(2)

y = -1

de esta formula obtenemos dos soluciones que serian:

y1 = -1

y2 = -1

regresamos de la sustitución:

y = x²

solucion 1 y 2 de la susticion:

x² = -1

√x² = ± √-1

x = ± i

tus soluciones serian imaginarias asi:

(x² + 1)² = (x - i)(x - i)(x + i)(x + i)

que seria lo mismo decir:

x1 = -i

x2 = -i

x3 = i

x4 = i

Suerte...

este es un binomio cuadrado (a +b)^2 = a^2 + 2 (a)(b) + b^2 por lo tanto el tuyo se resuelve así:

(x^2+ 1)^2 = (x^2)^2 + 2(x^2)(1) + (1)^2

= x^4+2x^2+1

Saludos

es facil=(xº)2+(xº)(1)+(1)2=xº4+1xº2+1

Es un binomio al cuadrado es fácil!!

primero la x su exponente lo multiplicas por el dos que esta afuera

x^2 * ^2 = x^4

luego multiplicas los dos terminos osea x^2 y 1 = 1x^2 y eso lo multiplicas por 2

2x^2

luego el segundo termino lo elevas al cuadrado 1^2= 1

y el resultado te queda asi

x^4 + 2x^2 +1

Este tipo de problemas se conocen como cuadrados de Binomios y puedes resolverlos de dos maneras:

1) Utilizando la expresion: El primer termino al cuadrado, en este caso x^2, mas o menos el doble del primer termino por el segundo, es decir, 2*x^2*1, mas el segundo termino al cuadrado, 1^2

2) O simplemente multiplicando (x^2+1)*(x^2+1)= x^4+2x^2*1

Espero que te haya servido

Tienes que resolver y aplicar el cuadrado del binomio:

Fórmula:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(x² + 1)² = (x²)² + 2 (x²)(1) + 1²

= x^4 + 2x² + 1

:))

es un caso de producto notable : el binomio al cuadrado

(x^2+1)^2 = x^4+2x^2+1

placer ayudarte!!

X 2 1 2