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El MCM es el minimo comun multiplo, el mismo nombre lo dice, y mira hagamoslo por pasos:

105, se empieza por dividirse en partes iguales, lo mejor seria dividirlo entre 6 para que despues nos quede una cantidad mas pequeña y ooderla dividir

y queda

105|5

21 |3

7 |7

1|

entonces nos da que 5*3*7=105

se puede sacar de otra manera, obviamente dividiendo correctamente para asi poder llegar a que la multiplicacion de los numeros de la fila derecha (por asi mensionarle en ste caso (5,3,7))nos de el numero que le sacamos el MCM (105)

90|3

30|3

10|2

5|5

1|

es asi mira, 90 emtre 3 igual a 30, 30 entre 3 igual a 10, 10 entre 2 igual a 5 y 5 entre 5 a 1, ahora multiplicamos los de la columna de la derecha, 3*3*2*5=90

u otra manera ordenamos de menor a mayor para mas comodidad e igual se multiplican los num de la columna derecha

90,105,140|3

30,35,140|3

10,35,140|7

10,5,20|5

2,4|2

2|2

y da 3*3*7*5*2*2=1260

Un modo práctico de obtener el m.c.m es obtener primero el M.C.D. (máx. com. div.) ya que el producto de dos números es igual al producto de su m.c.m. y su M.C.D.

Busquemos los divisores de estos números por parejas.

Máximo común divisor (a,b)

__1._6_

105 | 90|15 .:. (105,90)=15 las divisiones las hice alrevés de lo convencional

..15...0.................................(es el algoritmo de Euclides)

El mayor es dividido por el menor, el residuo divide al último que dividió hasta obtener residuo cero. Así, el último divisor es el máximo divisor común.

__1__1___1__4_.

140 | 90 | 50 | 40 | 10 .:. (140,90)=10

..50...40...10...0

__1___3_.

140 | 105 | 35 .:. (140,35)=35

..35.....0

Ya tenemos los divisores máximos comunes: 15,10,35 , cualquier divisor de ellos divide lo que ellos dividen. Ahora hay que buscar el M.C.D. de estos tres números.

_1__2_

15 | 10 | 5

..5....0

_2__3_

35 | 15 | 5

..5....0

_3__2_

35 | 10 | 5

..5....0

Ya está, el máximo común divisor de 105,90,140 es 5.

El mínimo común múltiplo es el producto de los tres números dividido entre el M.C.D. de los tres, esto es: 105*90*140/5=264600

Es útil observar que 105*90*140 es múltiplo de cada uno de los tres números. Y como el divisor común máximo de ellos es 5 entonces ese múltiplo dividido entre 5 es el menor múltiplo de ellos. Si lo dividiéramos por algo mayor a 5 no sería multiplo de alguno de los tres números.

RESPUESTA: m.c.m. [105,90,140] = 264600

:))

M.C. M = 1260

Disculpa, si te explico por aqui como se resuelven esta clase de ejercicios no me vas a entender... Mejor te doy el link de un video, espero que lo entiendas.

http://www.youtube.com/watch?v=OsaX_IbhxNg