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Hola

f(u) = u^n

incremento de u

Δu

Función incrementada

f(u + Δu) = (u + Δu)^n

teorema del binomio

f(u + Δu) = u^n + n u^(n-1) Δu + n(n-1)/2 u^(n - 2) (Δu)^2 + ...

con términos de potencia creciente de Δu

Incremento de función

f(u + Δu) - f(u) = n u^(n-1) Δu + n(n-1)/2 u^(n - 2) (Δu)^2 + ...

Cociente incremental

(f(u + Δu) - f(u))/Δu =

= n u^(n-1) + n(n-1)/2 u^(n - 2) (Δu) + ...

con términos de potencia creciente de Δu

Límite de cociente incremental

Lim (f(u + Δu) - f(u))/Δu = n u^(n-1)

..Δu->0

Entonces

df(u)/du = n u^(n-1)

deducimos

df(u) = n u^(n-1) du

dividimos por dx

df(u)/dx = n u^(n-1) du/dx

f'(u) = n u^(n - 1) u'

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Ni Put'a Idea! Ya llevé calculo y no recuerdo no coño