ECUACION TRIGONOMETRICA: cos y = cos(60°-y)?

Samuel @Samuel

May 2021 3 197 Report

ECUACION TRIGONOMETRICA: cos y = cos(60°-y)?

Hola, tengo la duda de como encontrar los angulos que satisfacen la ecuacion. cuando la resolvi obtuve: y = 30°

segun yo por lo siguiente:

y = 60°-y

2y = 60°

y = 30°

Pero el libro del cual la tome, tiene como respuestas:

y = 30° o bien y = 210°

COMO OBRTENER EL OTRO ANGULO (de 210°) ?

Ciencias y matemáticas / Matemáticas

Anónimo

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Empiezo mi explicación con la función seno.-

- La función seno tiene signo POSITIVO, en el PRIMER y en el SEGUNDO CUADRANTES, por ello cuando nos dicen, por ejemplo, que el seno de un ángulo es 0.5, debemos dar 2 respuestas :

Si . sen x = 0.5

a) Una, ubicada en el Primer cuadrante; x = 30º

b) Otra, ubicada en el 2º Cuadrante : x = 180º - 30º = 150º

Ahora, continúo con la función coseno :

- La función coseno tiene signo POSITIVO en el PRIMER y en el CUARTO CUADRANTES, por ello, cuando nos dicen, por ejemplo, que el coseno de un ángulo es 0.5, debemos dar 2 respuestas :

Si : cos x = 0.5

a) Una, ubicada en el Primer Cuadrante : x = 60º

b) Otra, ubicada en el 4º Cuadrante : x = 360º - 60º = 300º

* EN EL CASO DE TU PREGUNTA, como estamos hablando de la función coseno, diremos :

..........cos 30º = cos 330º

Por lo tanto, tu libro está errado y debes cambiar de material de consulta, porque :

..............cos 30º = 0.866

............cos 210º = -- 0.866

que no son iguales por ningún lado......!

Tus respuestas son : y = 30º ; y = 330º

Espero haber sido lo suficientemente claro.

Que tengas un buen día.