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Una sucesión es una progresión geométrica si cada término se obtiene del anterior multiplicando por una constante que se llama razón de la progresión. O dicho de otro modo, si el cociente entre términos consecutivos es constante, recibiendo el nombre de razón.

Por tanto,

a) 4;8;24;96;...

no es progresión geométrica pues 8/4 ≠ 24/8.

b) 6;12;24;48;...

sí es progresión geométrica pues 12/6 = 24/12 = 48/24 = 2 y 2 es la razón.

c)1/9;-1/3;1;-3;...

sí es progresión geométrica pues

(-1/3)/(1/9) = -3

1/(-1/3) = -3

-3/1 = -3

y la razón es -3

d)64;-32;16;-8...

sí es progresión geométrica pues

-32/64 = 16/(-32) = -8/16 = -1/2

y la razón es -1/2.

b)3*2^n

c) 1/9 * -3n

d)64/-2n