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Tenemos un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas:

La primera ecuación nos dice que "x" km en ciudad, multiplicados por 8 nos dará el número de kilómetros recorridos en la ciudad, y 12y nos dice el número de km recorridos en carretera (y) por los km que se recorre por cada litro:

8x + 12y = 399

x + y = 36

La segunda ecuación nos dice el consumo total de gasolina.

Determinamos el valor de x en función de y:

x = 36 - y

Sustituimos el valor de x en función de y en la primera ecuación y resovemos:

8 (36 - y) + 12y = 399

288 - 8y + 12 y = 399

4y = 399- 288

4y = 111

y = 111/4

y = 27.75 (Éste es el número de litros que el automóvil gastó en la autopista).

x = 36 - 27.75

x = 8.25 (Éste es el número de litros que gastó el el automóvil en la ciudad).

Vamos a ver si resiste la prueba lógica:

Si en la ciudad gastó 8.25 litros, quiere decir que esa cantidad por 8 nos da el número de kilómetros recorridos en la ciudad:

66 kilómetros.

Y si gastó 27.75 litros en carretera, rindiendo cada litro 12 kilómetros, entonces 12 x 27.75 = 333 kilómetros.

333 km + 66 km = 399 km.

Suerte con este problema.

8*litro + 12*litro=399

8*x + 12*y=399

x + y=36 (-8) tenemos un sistema de dos ecuaciones

---------------

0 4 y= 111

y=27,75 litros

x= 8,25 litros

8,25*8 + 27,75*12=399 km

primero definimos las variables.

x=Km recorridos en la ciudad

y="""""""""""""""""""" la autopsta

luego construimos la ecuaciones,son dos ya que hay dos variables.

x+y=399 ,ya que 399 es la suma total de km recorridos.

1/8x + 1/12 = 36 ya que cada km se gasta 1/8 de lt de gasolina y 1/12 de lt de gasolina respectivamente.

por ultimo resolvemos el sistema,por cualquier metodo, usemos l de igualacion.

Despejemos x en las 2 ecuaciones.

x=399-y

x=288-2/3y

lueg igualamos los 2 valores de x expresados en funcion de y

399-y=288-2/3y

y despeamos y

y=333

luego sustituimos a y en cualquier ecuacion.

x=399-y

x=399-333

x=66

por lo tanto recorrio 66km en la ciudad y 333 en carretera.

Mira, vamos a suponer que x = cantidad de litros de gasolina

consumidos en ciudad.

y = cantidad de litros de gasolina

consumidos en autopista.

Ahora bien, sabemos el total de litros consumidos en el viaje, que son 36 litros.

Entonces de aquì se genera la primera ecuaciòn:

x + y = 36 .........Ec.(1)

La otra ecuaciòn se genera multiplicando el rendimiento de gasolina por los litros de la misma.

8x + 12y = 399 ......Ec.(2)

tenemos un sistema de ecuaciones simultàneas

x + y = 36 (1)

8x + 12y = 399 (2)

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Multiplicamos la ec. (1) por -8 , y nos quedarìa:

-8x - 8y = -288 ......(1)

8x + 12y = 399 ......(2)

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Ahora sumamos las ecuaciones(1) y(2)

-8x - 8y = -288

8x + 12y = 399

------------------------------

0 + 4y = 111

Nos quedarìa 4y = 111

y = 111/4 = 27.75 litros ( en autopista)

recordemos que y fueron los litros consumidos en autopista.

Sabemos que la ecuaciòn x + y = 36 corresponden a los litros gastados

en los dos recorridos.

Para obtener los litros en ciudad: x = 36 - y = 36.00 - 27.75 = 8.25 litros

hola gaby!

para poder resolver este problema te debes de plantear el sig sistema de ecuaciones:

12x+8y=399km -------------------ec.1

donde "x" es igual al consumo de gasolina en la ciudad y "y" en autopista

de ahi dice x+y= 36L --------------ec.2

entonces despejamos a x de ec 2

x= 36 - y ---------ec 3

sustituimos en ec 1

12(36-y)+8y=399

432 - 12y +8y = 399

432 -4y= 399

-4y= 399-432

y= -33/-4

y= 8.25

ahora sustituimos y en ec.3

x=36-8.25

x= 27.75L

entonces concluimos que recorrio

(27.75/L)(12km/L)= 333km recorridos en autopista

(8.25/L)(8km/L)= 66km recorridos en iudad

y la suma dan 399km

y si sumas los 27.75L ´+ 8.25/L = 36L

espero y te ayude esto solo analizalo bien va q va suerte...