¿En un triángulo rectángulo el cateto mide 7 unidades más que el corto y la hipotenusa uno más que el largo ¿que área tiene el triángulo?
Urgente por favor alguien puede resolver este problema de la fórmula general por favor
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Sean:
x + 7: cateto largo
x: cateto corto
x + 8: hipotenusa
Teorema de Pitágoras:
a^2 = b^2 + c^2
(x + 8)^2 = (x + 7)^2 + x^2
x^2 + 16x + 64 = x^2 + 14x + 49 + x^2
16x + 64 = x^2 + 14x + 49
0 = x^2 - 2x - 15
(x - 5) (x + 3) = 0
x1 = 5
x2 = -3
Las longitudes de los lados de un triángulo siempre son positivos, por tanto:
x = 5 u (unidades, cateto corto)
El cateto largo mide:
x + 7 = 5 + 7 = 12 u
Área del triángulo:
A = b * h / 2
A = 12 * 5 / 2 = 30 u^2