¿Fisica, cinematica, ayuda?
Un mariscal de campo lanza un balón de fútbol americano hacia un receptor con una rapidez inicial de 20.0 m/s a un ángulo de 30.0° sobre la horizontal. En ese instante el receptor está a 20.0 m del mariscal de campo. ¿En qué dirección y a qué rapidez constante debe correr el receptor para atrapar el balón a la misma altura a la cuál fue lanzado?
es del Serway.
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El primer móvil (el balón) es un tiro oblicuo.
La velocidad en X es constante.
x1 = Vo . t
x1 = cos 30° . 20m/s . t
La velocidad en Y varía por la gravedad.
y = yo . t - 1/2g . t^2
y = - 1/2g . t^2
El segundo es un M.R.U.
x2 = xo + Vo . t
x2 = 20m + V2 . t
Tendrías que encontrar el te (Instante de encuentro) cuando el alcance del balón es el máximo.
Para eso deberás saber cuando Y = 0.
Te dará dos valores, el inicial y el final. (las raices de la función parabólica)
Con este valor sacarás el tiempo en que tarda en caer el balón, el tiempo final, que será el de encuentro.
Luego tendrás que reemplazar ese tiempo y esa posición en la ecuación del segundo móvil y walá!
Te dará la velocidad con la que tiene que correr.
Espero que te sirva, y que lo puedas hacer, saludos.
Ecuaciones del movimiento para el balon:
en X:
Ax= 0
Vx= V0*cos 30= (20)(cos30)=17.32
X=V0*cos30*T=17.32*T
en Y:
Ay= -G=-9.81m/seg^2
Vy=V0*sen30-GT=10-9.81T
Y=Y0+V0*sen30T-1/2GT^2
0=0+(20)(sen30)T-4.905T^2
T=2.04 seg
con el valor del tiempo hallamos la maxima distancia x recorrida:
X=(17.32)(2.04)= 35.33m
entonces el receptor esta a 35.33- 20m= 15.33 m del lanzador
debe correr en direccion opuesta al lanzador a una velocidad de v=15.33/2.04= 7.51 m/seg