1. Tres albañiles construyen un muro. El primero construye 8 m2en 5 días, el segundo 9 m2 en 4 días y el tercero 10 m2 Si trabajan juntos, ¿Cuántos días necesitarán para construir un muro de 1325 m2?.
2. La compañía ABC produce plumas que vende a $20 la pieza. El material y la mano de obra para hacer una pluma cuesta $16 y la compañía tiene costos fijos anuales de $8500. Escríbase una ecuación para la ganancia P de la compañía, para un año en que produce y vende x plumas.
3. Irma y Sonia caminaron en una caminadora del gimnasio por el mismo tiempo. Irma caminó 5 millas por hora y Sonia caminó 4.2 millas por hora ¿Por cuánto tiempo usaron las dos caminadoras si Irma caminó 0.6 millas más que Sonia?
4. Nancy, Eva y Jacqueline compraron un subway de 18 pulgadas de largo. Como las tres tienen el mismo apetito, Nancy partió el Subway de tal manera que Eva toma la mitad de lo que Nancy tomó y Jacqueline tomó tres cuartas partes de lo que tomó Nancy. Halla el tamaño de cada pedazo del Subway para cada una de ellas.
5. Las amigas Carmen y Sonia vendieron 43 cajas de galletas para fondos de una graduación el mes pasado. ¿Cuántas cajas de galletas venderán cada una el próximo mes si Carmen duplica su venta y Sonia triplica la suya para vender 108 cajas en total?
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El primer albañil construye 8/5 m² por día, el segundo 9/4 m² y el tercero 10/4 m². Sumado el trabajo que hacen juntos da:
8/5 + 9/4 + 10/4 = 32/20 + 45/20 + 50/20 = 127/20 = 6,35 m² por día
Y simplemente sería dividir lo que necesitan construir entre eso: 1325 / 6,35 = 209 días.
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Una compañía vende plumas que le cuestan $16, y por pluma gana $4, vendiéndolas a $20. Y por año siempre gastan $8500. Por lo que queda:
P = 4x - 8500
Si en un año vendieran 8000 plumas, por ejemplo, habrían ganado (4)(8000) - 8500 = $23 500
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Irma camina a 5 m/hora y Sonia a 4.2 m/hora. Ambas caminaron el mismo tiempo (x), pero al final Irma caminó .6 millas más, por lo que:
5x = 4.2x + 0.6
5x - 4.2x = 0.6
0.8x = 0.6
x = 0.6 / 0.8
x = 0,75
Caminaron 3/4 de hora, o sea, 45 minutos.
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Nancy tomó cierta cantidad: x
Eva tomó la mitad de eso: 1/2x
Jaqueline tomó 3/4 de eso: 3/4x
Y esos tres pedazos juntos medían 18 pulgadas, entonces:
18 = x + 1/2x + 3/4x
18 = 4/4x + 2/4x + 3/4x
18 = 9/4x
9/4x = 18
x = 18 / 9/4
x = 8
El pedazó que se comió Nancy (x) medía, entonces, 8 pulgadas; Eva tomó la mitad de eso, 4 pulgadas; y Jaqueline, 3/4 de eso, 6 pulgadas.
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Dos amigas, juntas, vendieron 43 cajas en un mes: c + s = 43.
Si Carmen (c) vende el doble, y Sonía (s) el triple, venderán juntas 108 cajas: 2c + 3s = 108
Debes dejar solo una variable en la expresión. Por ejemplo, si c + s = 43, entonces c = 43 - s. Puedes reemplazar ese valor de c en la otra ecuación:
2c + 3s = 108
→ 2(43 - s) + 3s = 108
→ 86 - 2s + 3s = 108
→ s + 86 = 108
→ s = 108 - 86 = 22
Sonía (s) vendió 22 cajas el primer mes, y Carmen (c) vendió (43 - s) = (43 - 22) = 21 cajas.
En el tercer mes, entonces, Carmen venderá 42 cajas y Sonía 66.