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Lo que he probado en esos lugares es precisamente agua de coco, es muy ligeramente turbia, nada espesa, y es directamente el agua que tiene dentro el coco. Normalmente te la ofrecen en el mismo coco, o en vasos.

Si es una bebida preparada, tipo aguas frescas, algo que se me ocurre es usar crema de coco (por ejemplo marca Calahua), diluída con agua y ajustando lo azucarado hasta que agrade el punto.

También puede preparar leche de coco, licuando trozos de coco blancos (sin la cáscara café) y filtrándolos en un cedazo. Esto se usa para preparar platillos orientales, pero también puede beberse como agua de frutas.