El nivel de cada año depende del nivel del año anterior, que cada vez se toma como "nivel actual". No se puede pensar que el nivel actual es siempre 60 m.
Ahora bien, si cada año el nivel baja ⅓, eso significa que para el año siguiente el nivel inicial será
nivel actual - ⅓(nivel actual) = nivel actual·(1 - ⅓) = nivel actual·⅔
por tanto el nuevo nivel de cada año será ⅔ del nivel con el que empezó el año anterior.
Para expresarlo matemáticamente, el nivel de cada año está en función del nivel del año anterior, lo cual se puede escribir como:
N(t) = ⅔·N(t - 1) para t ≥ 1; y
N(t) = 60 m para t = 0
Así, nos piden hallar N(2). Aplicando nuestra definición de N(t), tenemos que
N(2) = ⅔·N(2 - 1)
N(2) = ⅔·N(1)
N(2) = ⅔·[ ⅔·N(1 - 1) ]
N(2) = ⅔·[ ⅔·N(0) ]
N(2) = ⁴⁄₉·(60 m)
N(2) = ²⁴⁰⁄₉ m
N(2) = 26,67 m
La anterior función se puede resumir como
N(t) = (⅔^t)·60 m, para t ≥ 0.
Usando esta nueva definición, podemos hallar directamente el valor que nos piden:
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El nivel de cada año depende del nivel del año anterior, que cada vez se toma como "nivel actual". No se puede pensar que el nivel actual es siempre 60 m.
Ahora bien, si cada año el nivel baja ⅓, eso significa que para el año siguiente el nivel inicial será
nivel actual - ⅓(nivel actual) = nivel actual·(1 - ⅓) = nivel actual·⅔
por tanto el nuevo nivel de cada año será ⅔ del nivel con el que empezó el año anterior.
Para expresarlo matemáticamente, el nivel de cada año está en función del nivel del año anterior, lo cual se puede escribir como:
N(t) = ⅔·N(t - 1) para t ≥ 1; y
N(t) = 60 m para t = 0
Así, nos piden hallar N(2). Aplicando nuestra definición de N(t), tenemos que
N(2) = ⅔·N(2 - 1)
N(2) = ⅔·N(1)
N(2) = ⅔·[ ⅔·N(1 - 1) ]
N(2) = ⅔·[ ⅔·N(0) ]
N(2) = ⁴⁄₉·(60 m)
N(2) = ²⁴⁰⁄₉ m
N(2) = 26,67 m
La anterior función se puede resumir como
N(t) = (⅔^t)·60 m, para t ≥ 0.
Usando esta nueva definición, podemos hallar directamente el valor que nos piden:
N(2) = (⅔)²·60 m
N(2) = ⁴⁄₉·(60 m)
N(2) = ²⁴⁰⁄₉ m
N(2) = 26,67 m
Si el nivel actual es de 60 el primer año bajará 20 m, osea se quedará en 40m
60m x 1/3 = 20m.
60m - 20m = 40m.
Ahora, en el segundo año donde su nivel actual será de 40m bajará 13.33m, o sea se quedará en 26.67m.
40m x 1/3 = 13.33m.
40m - 13.33 = 26.67m.
Complacido?
2/3.60m=
=40m (en 2 años)
mira en esa no te puedo ayudar esa esta dura buscala en google