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dv/dt = a <---------- aceleración

v = a*t + v0 <---------- velocidad del objeto

ds/dt=a*t + v0

s = (a^2 * t) / 2 + v0*t+ s0<---------- espacio recorrido del objeto, tanto v0 como s0 son iguales a cero

Aca está la solución en detalle:

https://sites.google.com/site/documentospgm/integr...

Si tu integras la Aceleración obtienes la Velocidad.

La formula de velocidad sigue el formato de : V= Vo + At

Si integras la velocidad, llegas a la formula de posicion:

X= Xo + Vt + 1/2 At^2

Vo = 0 ya que se deja caer

Te queda V= At

tienes el tiempo, encuentras V

Xo=0 tomando como referencia el punto donde lo dejas caer como 0 y el punto a llegar como X

despejas y listo.

Las formulas que te di, surgen de la integracion.

Integral de A respecto a t = At + C donde C = Vo

Y surge la ecuacion V= Vo + At

Integral de V(t) = Xo + Vo*t + 1/2A*t^2

Solo respeta los signos. Suerte

Sabemos que la velocidad final es

v = gt

Como en nuestro caso g = 1.6m/s² y t = 10s

v = (1.6)t = (1.6)(10) = 16m/s

para conocer la altura integramos la fórmula anterior

∫vdt = ∫gtdt

Sabemos que h = ∫vdt , por lo tanto

h = g ∫ t dt

Los límites de nuestra integral van a ser entre 0 y 10 segundos, por lo tanto

...........¹º

h = 1.6 ∫ t dt

...........º

......... ...........¹º

h = 1.6 (1/2) t² |

......... ............º

evaluamos los límites de la integral

h = 1.6 (1/2) (10)²

h = 80m

RESPUESTA: La altura será de 80m e impactará con una velocidad de 16m/s.

Espero te sea de ayuda. Salu2.

para que quieres integrales si tienes un arsenal de las formulas que necesitas? solo sutituyes g en todas tus pinches formulas por la gravedad en la Luna, guevoncin