¿problemas de fluidos?
un acuario esta lleno con un liquido. un cubo de corcho, de 10.0cm de lado, es empujado y sostenido en el reposo completamente sumergido en el liquido. se necesita una fuerza de 7.84N para mantenerlo bajo el liquido. si la densidad del corcho es de 200kg/mcubico, determine la densidad del liquido.
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Volumen V = 1^3 = 1.00 dm^3
densidad del corcho ρc = 0.200 kg/dm^3
densidad del liquido ρℓ = ??
Fuerza vinculante F = 7.84 N
aceleración de gravidad g = 9.80 m/s^2
peso del corcho P = V*ρc*g = 1*0.20*9.80 = 1.96N
empuje de Arquímedes E = P+F = 7.84+1.96 = 9.80 N = V*ρℓ *g
ρℓ = 9.80/(1*9.80) = 1.00 kg/dm^3 (agua)
Volumen del cubo: v = 0.001 m³
Densidad del cubo: ρ = 200 kg/m³
Masa del cubo: m = ρ * v = 0.2 kg
Peso del cubo: P = m * g = 1.962 N
Fuerza hacia abajo: F = P + 7.84 N = 9.802 N
Densidad del líquido: ρ₀
Empuje hacia arriba: E = ρ₀ * g * v
Como el cubo está quieto, entonces F = E:
9.802 N = ρ₀ * g * v
ρ₀ = 9.802 N / (g * v) = 999.18 kg/m³
Volumen = 10^3 = 1000 cm^3 ó 1 dm^3 ó 0,001 m^3
m = V * d
m = 0,001 m^3 * 200 kg/m^3 = 0,2 kg
F = 0,2 * 9,81 = 1,962 N
7,84 - 1,962 = 5,878 N
m = 5,878/9,81 = 0,599 kg
d = 0,599 kg / 0,001 m^3 = 599,185 kg/m^3
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7,74 / 9,81 = 0,799 kg
0,799 - 0,2 = 0,599 kg
0,599 kg / 0,001 m^3 = 599,185 kg/m^3