EN EL PIZARRON ESTABAN ESCRITOS TODOS LOS MULTIPLOS DE 4 SIFRAS QUE SON SIMULTAÑAMENTE MULTIPLOS DE 9 Y DE 15 . JULIAN BORRO LOS QUE SON MULTIPLOS DE 25. HAYA CUANTOS NUMEROS QUEDSARON ESCRITOSS! EN EL PIZARON!
AYUDAA! , ME TIENEN QUE AYUDARR ,, LO NECESITO PARA AHORA ALAS 4.30 !! URGENTE
DESDE YA MUCHISIMAS GRACIAS , ,
ME LO TIENEN QUE ESPLICAR DETALLADAMENTE Y CON LAS OPERACIONES! ,
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Mira primero lo q debemos hacer es sacar el minimo comun multiplo de ambos numeros:
MCM (9;15) = 3x3x5 = 45
Diremos que un multiplo de 45 esta descrito como: 45k.
Analizamos cual es la restriccion:
1000 ≤ 45k ≤ 9999
Simplificamos dividiendo todo por 45:
22,22 ≤ k ≤ 222,2
Como k tiene q ser entero, establecemos la restriccion:
23 ≤ k ≤ 222
Entonces k toma todos esos valores:
k = 23, 24, 25, ... , 222.
Pero nosotros no queremos "k" sino queremos 45k , porque 45k representa a los multiplos de 15 y 9 simultaneamente de 4 cifras, ok?
Multiplicamos por 45:
45k = 1035 ; 1080 ; ... ; 9990.
Todos estos son los numeros son los multiplos de 15 y 9 simultaneamente...
Cuantos son?
Son en total 200 numeros.
1er dato:
=> En la pizarra habian escritos 200 numeros en total.
*** Pero de estos cuantos son multiplos de 25?
Usamos de nuevo el minimo comun multiplo y hallaremos tal distribucion:
MCM (9;15;25) = 3x3x5x5 = 225
Denotaremos a los multiplos de 25, 9 y 15 como 225R.
Usamos de nuevo nuestra restriccion:
1000 ≤ 225R ≤ 9999
Dividimos todo entre 225:
4,44 ≤ R ≤ 44,44
Establecemos la restriccion solo a numeros enteros:
5 ≤ R ≤ 44
O sea:
R = 5; 6; 7; ... ; 44
Multiplicando por 225:
225R = 1125; 1350; ... ; 9900.
Estos son los numeros que Julian borro, o sea Julian borro en total:
40 numeros multiplos de 25 , 9 y 15 simultaneamente.
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Cuantos numeros quedaron?
200 - 40 = 160.
En el pizarrón quedaron 160 numeros.
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Anezamha. MarvinC
los números de 4 cifras son del 1.000 a 9.999 = 9.000
el mÃnimo común multiplo entre 9 y 15 es
9=3*3
15=3*5
el mÃnimo común multiplo es 3*3*5 = 45
1.000/45=22,22 por lo tanto el primer cociente entero es 23
9.999/45=222,2 por lo tanto el ultimo cociente entero es 222
La cantidad de múltiplos de 9 y 15 es igual a la resta entre 222 y 23 mas 1 (porque el 23 también hay que contarlo) = 222-23+1= 200 números
originalmente habÃa 200 números en el pizarron
Julian borro los múltiplos de 25.
Hay que hallar los múltiplos de 9, 15 y 25, utilizando otra vez el mÃnimo común múltiplos.
9=3*3
15=3*5
25=5*5
el mÃnimo común multiplo es 3*3*5*5 = 225
1.000/225 = 4,444 el primer cociente entero es 5
9.999/225 = 44,44 el ultimo cociente entero es 44
la cantidad de números multiplos de 9,15 y 25 es la diferencia entre 44 y 5 mas uno = 44-5+1 = 40 números
Julian borro 40 números
200 - 40 = 160 quedaron en el pizarron
Tenes una duda de matematicas?
Responde esta pregunta y te digo donde :P
http://ar.answers.yahoo.com/question/index;_ylt=Ah...
Bueno, usé un poco la experiencia para sacar lo más rápido posible, anote desde el 1008 todos los múltiplos de 9 en columna de excel y desde 1020 todos los múltiplos de 15, observé que
1.- Los múltiplos e 25 que factoreado es 5^2 figuran igual mente en ambas columnas, y lo borrado es el 20% de la columna de los múltiplos de 15 y se repiten en la otra columna y lo borrado es 1 de cada 25 números escritos,en la columna de los múltiplos de 9 hay 999 número has ta el 9999, último Nª de 4 cifras, y en la columna de los múltiplos de 15 hay 599 Nº y por otro lado noto que cada 3 números de la columna del 15 también aparece en la columna del 9.
Disculpa la desprolijidad, pero me interesó el problema y te querÃa pasar algo al menos.
Saludos desde Buenos Aires y lo sigo, si puedo te lo agrego.
nose tratare de ayudarte , no te preocupes
los primero 4 son 1025 1050 1075 y 1100.... solo a los primero multiplos de 25 le agregas mil y ya esta no esta tan urgente solo ahi que pensar....