1. La Corte, cuya función es decidir conforme al derecho internacional las controversias que le sean sometidas, deberá aplicar:
a. las convenciones internacionales, sean generales o particulares, que establecen reglas expresamente reconocidas por los Estados litigantes;
b. la costumbre internacional como prueba de una práctica generalmente aceptada como derecho;
c. los principios generales de derecho reconocidos por las naciones civilizadas;
d. las decisiones judiciales y las doctrinas de los publicistas de mayor competencia de las distintas naciones, como medio auxiliar para la determinación de las reglas de derecho, sin perjuicio de lo dispuesto en el Artículo 59.
2. La presente disposición no restringe la facultad de la Corte para decidir un litigio ex aequo et bono, si las partes así lo convinieren.
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Creo que esta claro
1. Cuando el procedimiento sea incoado ante la Corte mediante una solicitud dirigida de acuerdo con lo dispuesto en el párrafo 1 del Artículo 40 del Estatuto, la solicitud deberá indicar la parte que la hace, el Estado contra quien se proponga la demanda y el objeto de la controversia.
2. La solicitud indicará, en la medida de lo posible, los fundamentos de derecho en que se basa el demandante para considerar competente a la Corte; indicará, además, la naturaleza precisa de lo demandado y contendrá una exposición sucinta de los hechos y fundamentos en que se basa la demanda.
3. El original de la solicitud será firmado por el agente de la parte que la dirija o por su representante diplomático en el país donde la Corte tiene su sede o por una persona debidamente autorizada. Si la solicitud lleva la firma de una persona que no sea el representante diplomático, la firma deberá ser legalizada por este último o por la autoridad competente del ministerio de asuntos exteriores del demandante.
4. El Secretario transmitirá inmediatamente al demandado una copia certificada conforme de la solicitud.
5. Cuando el demandante pretenda fundar la competencia de la Corte en un consentimiento todavía no dado o manifestado por el Estado contra quien se haga la solicitud, ésta última se transmitirá a ese Estado. No será, sin embargo, inscrita en el Registro General ni se efectuará ningún acto de procedimiento hasta tanto el Estado contra quien se haga la solicitud no haya aceptado la competencia de la Corte a los efectos del asunto de que se trate.
http://www.icj-cij.org/homepage/sp/icjrules.php