¿racionalice los denominadores?
a) 2/raiz de 7
b)3/4raiz de 5
c)12/raiz de 6
d) 2/raiz de 3 - 1
e) 3 - raiz de 2/ 1+ raiz de 2
f) 1/ raiz de 5 + raiz de 7
+++++++++++++++++
g) 2 elevaddo a -1/2 . 2 elevado a 1/5
es igual a :?¡
h) (-1) elevado a -4
ees igual a?¿
i) (raiz de 147 - raiz de 80). (raiz de 12 + raiz de 45)
=?¿
j) (3raiz de dos- raiz de 8)al cuadraddo
k) 3:(-6+9-15)
=?¿
graxx stoy muy complicada con estos temas
nunca me los enseñaron y me los estan dando en la facu :s
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a) 2/V7=2/V7.V7/V7=2V7/(V7)2, el cuadrado del denomindor se simplifica con la raiz y queda: (2.V7)/7
V=es raiz
Racionalizar significa eliminar del denominador la raiz V, para ello debes multiplicar y dividir por 1 de la forma V7/V7 eso simplificado dá por rsultado 1.
b) 3/4V5=3/4V5.V5/V5=3V5/4(V5)2=3V5/4.5=3.V5/20, si prestas atención verás que desapaece la raiz del denomindor!!
c) 12/V6=12/V6.V6/V6= 12V6/(V6)2=12V6/6=2V6, aqui se simplifica el 12 con el 6.
d) 2/(V3-1)=2/(V3-1).(V3+1)/(V3+1), multiplicamos por el conjugado del denominador!!!, es la operación opusta a la que tiene el denominador!!
=2(V3+1)/(V3)2-1=2(V3+1)/3-1=2(V3+1)/2=V3-1
(V3)2=raiza de 3 al cuadrado.
e) (3-V2)/(1+V2)=3-V2/(1+V2).(1-V2)/(1-V2)=[(3-V2).(1-V2)]/(1-(V2)2=
[3.1-3V2-V2+(V2)2]/[1-(V2)2]=[3-4V2+2]/(1-2)=5-4V2/(-1)=-5+4V2, el menos 1 del denominador cambia de signo a la operación resultado.
f) 1/[V5+V7]=1.(V5-V7)/(V5+V7)(V5-V7)=(V5-V7)/(V5)2-(V7)2=(V5-V7)/(5-7)=V5-V7/(-2)=-V5/2+V7/2
g) Potenciación: potencia negativa invierte la base
2elevado a -1/2=1/V2=1V2.V2/V2=1V2/(V2)2=V2/2
2elevado a la 1/5=5V2 raiz quinta de 2.
h) (-1)elevado a la -4=(-1)elevado a potencia par, cambia el signo de la base. 1 es el resultado.
i) (V147-V80).(V12+V45)=(V147.V12)+(V147.V45)+(-V80.V12)+(-V80.V45)=V1764+V6615-V960-V3600=42+81,33-30,98-60=123,33+(-90,98)=32,35
j) (3V2-V8)2= Esto es Cuadrado de un Binomio=El cuadrado del 1ro- el doble producto del 1ro por el 2do, más el cuadrado del 2do.
(3V2)2-2(3V2.V8)+(V8)2=9.2-2.3.V16+8=18-6.4+8=18-24+8=26-24=2
k)3:(-6+9-15)=3:(-21+9)=3:(-12)=-1/4
a) 2/raiz de 7 = 2 â 7 / â 7 x â 7 = 2â 7/7
b)3/4raiz de 5 = 3â5 / (4â5 x â5) = 3â5/ 20
c)12/raiz de 6 = 12â6 / 6 = 2â6
d) 2/raiz de 3 - 1= 2(â3 +1) / [(â 3 -1)(â3 + 1)] = 2(â3 +1)/ 3-1) = (â3+1)
e) 3 - raiz de 2/ 1+ raiz de 2 = [(3-â2) (1-â2)] / [(1 +â2)((1-â2)] = (5-4â2) / (1-2) = 4â2 -5
f) 1/ raiz de 5 + raiz de 7= â5 -â7) / [(â5 +â7)(â5-â7)]=
= (â5 -â7) / 5 - 7) = â7 -â5)/ 2
g) 2 elevaddo a -1/2 . 2 elevado a 1/5
es igual a :?¡ = 2^(1/5-1/2) = 2^(-3/10) = 1/ [2^(3/10)]
h) (-1) elevado a -4
ees igual a?¿ = 1 / [(-1) ^4) = 1/1 = 1
i) (raiz de 147 - raiz de 80). (raiz de 12 + raiz de 45)
=?¿= â(147x12 )+ â(147x45) -â(80x12) - â(80x45)
j) (3raiz de dos- raiz de 8)al cuadraddo
= [(3â16)/8]^2 = (3/2)^2 = 9/4
k) 3:(-6+9-15)
=?¿= 3 : -12 = -1/4
La próxima vez, por favor no hagas la pregunta tan larga. Divide la pregunta en 3 ó 4 partes para que nos sea más fácil ayudarte
veamos:
lo que tienes que hacer es simplemente multiplicar por el mismo valor del denominador para que de esta forma se elimine la raiz
a) 2/V7 , V:raiz
2 x V7 /V7xV7 =2V7/7 ...........rpta
c)12/V6= 12x V6/ V6xV6=12V6/6 , simplificando lo comun
2V6.............rpta
d)2/V3-1 = 2(V3+1)/(V3-1)(V3+1)=2(V3+1)/2 de aqui simplificamos y quedara solamente: V3+1
obs: en este caso se ha aplicado una diferencia de cuadrados:
(a-b)(a+b)=a*2-b*2
h) (-1)*(-4)=(-1)*(4)(-1)=1*(-1)=1...rpta
recuerda: 1*a=1
k) 3/ -18 = -1/6 .....rpta
los demas te lo dejo para que practiques
a)
2/ â7 = 2 . â7 / â 7 . â 7 = 2 â7 / 7
Porque â7 . â7 = (â7)² , simplificando exponente e Ãndice, queda 7
b)
3/4 / â5 = 3/4 â5 / 5 = 3/20 â 5
c)
12/ â6 = 12 â6 / 6 = 2 â6 (simplificas 12 y 6 )
d)
2 â 3 - 1 = 2 â2 / 2 = â 2
e)
3 - â2 / 1+ â2 =
(3 - â2) . (1 - â 2 )
ââââââââââââ =
(1+ â2 ) ( 1- â2 )
Aplicando propiedad distributiva:
3 - 3 â2 - â 2 + (â 2)²
ââââââââââââââ =
1 - â 2 + â 2 - ( â 2)²
3 - 3 â 2 - â 2 + 2
ââââââââââââ =
- 1
5 - 4 â 2
ââââââ
- 1
f)
1 / â 5 + â 7
En este caso, el factor de racionalización es el binomio conjugado del denominador, o sea, â 5 - â 7
1 â 5 - â 7
ââââââââââââââ =
( â 5 + â 7) ( â 5 - â 7)
â 5 - â 7
âââââââââ =
( â 5 )² - (â 7 )²
â 5 - â 7 / - 2
En un rato te agrego los otros puntos.
a mi tampoco me los enseñaron