¿UN objeto en caida libre requiere 1.5 s para recorrer los ultimos 30 m antes de chocar con el piso. determinar?
UN objeto en caida libre requiere 1.5 s para recorrer los ultimos 30 m antes de chocar con el piso. determinar, desde que altura se dejo caer
OTRO problema
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba alcanzando una velocidad de 8 m/s al llegar a 1/3 de su altura maxima, determinar
A) altura maxima
B) velocidad inicial
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Amigo Moïse :
Vamos a resolver juntos estos problemas ...........
PROBLEMA 1 ......
Tenemos un objeto que cae libremente y que tarda 1,5 segundos en recorrer los últimos 30metros hasta tocar el piso
............ ...............☻↓ ---------- A
............ ...............☻
............ ...............☻
_.......... ...... .........↓
............ ...............☻
............ ...............☻
............ ...............☻
............ ...............☻
............ ...............☻
_.......... ...... .........↓
............ ...............☻---------.-- B
............ ...............☻....↑.
_.......... ...... .........↓.....│
............ ...............☻..30 m
............ ...............☻....│.
_.......... ...... .........↓.....│
_.......... ...............☻.__↓.___ C
a) Empecemos con el último tramo ( BC ), donde vamos a calcular la velocidad inicial del objeto en el punto B
DATOS
velocidad inicial ......... Vo = ?
altura de caída ...... .....h = 30 metros
tiempo de caída .......... t = 1,5 segundos
aceleración actuante .. g = 9,8 m /s²
Aplicaremos :
.................... h = Vo . t + 1/2 g . t²
reemplazando valores :
............. ......30 = Vo ( 1.5 ) + 1/2 ( 9,8 ) ( 1.5 )²
............. ......30 = Vo ( 1.5 ) + ( 4,9 ) ( 2,25 )
............. ......30 = Vo ( 1.5 ) + 11,025
.. ...30 -- 11,025 = Vo ( 1,5 )
........ ... 18,975 = Vo ( 1.5 )
................. Vo = 12,65 m /s
b) Continuemos ahora con el Primer Tramo ( AB ) para calcular la altura de caída....
DATOS
velocidad inicial ... .......... Vo = 0
velocidad final ........ ........ Vf = 12,65 m /s
aceleración actuante ..... ...g = 9,8 m /s²
altura de caída AB ............ h = ?
Aplicaremos :
................ ( Vf )*2 -- ( Vo )*2 = 2 . g . h
reemplazando valores :
.......... ....... ( 12,65 )² -- ( 0 ) = 2 ( 9,8 ) ( h )
.............. ............. 160,0225 = 19,6 h
................. ................ ..... h = 8,164m
c) La altura Total de caída será la suma AB + BC
......... ........... ALTURA TOTAL = 8,164 + 30
......... ........... ALTURA TOTAL = 38,164 metros .............. ............ RESPUESTA
PROBLEMA 2 ........
Se lanza un cuerpo hacia arriba, alcanzando una velocidad de 8 m/s cuando llega a 1/3 de su altura máxima
............ ...............☻ ---------- C
............ ...............☻
............ ...............☻
_.......... ...... .........↑
............ ...............☻
............ ...............☻
............ ...............☻ 2/3 H
............ ...............☻
............ ...............☻
_.......... ...... .........↑
................8 m/s.↑.☻---------.-- B
............ ...............☻....↑.
_.......... ...... .........↑.....│
............ ...............☻..H/3 m
............ ...............☻....│.
_.......... ...... .........↑.....│
_.......... ...............☻.__↓.___ A
a) Empecemos con el tramo BC donde vamos a calcular el valor de H :
DATOS
Velocidad inicial ......... Vo = 8 m /s
Velocidad final ..... .. ....Vf = 0
aceleración actuante .....g = -- 9,8 m /s²
altura ascendida ..... .... h = 2H /3
Aplicaremos :
.................... ( Vf )² -- ( Vo )² = 2 . g . h
reemplazando valores :
........... .... .... ( 0 ) -- ( 8 )*2 = 2 ( -- 9,8 ) ( 2H /3 )
........................ .....................-- 39,2 H
............... .......... ........ -- 64 = -----------
................ ..................... ........... 3
................. ............. ..-- 192 = -- 39,2 H
............ ................ ........ H = 4,9 metros .............. .............. RESPUESTA
b) Para la velocidad inicial en el punto A aplicaremos .
.................... ( Vf )² -- ( Vo )² = 2 . g . h
reemplazando valores :
............. ...... ( 0 ) -- ( Vo )² = 2 ( -- 9,8 ) ( 4,9 )
.............. ............. -- ( Vo )² = -- 96,04
............... ................ ... Vo = 9,8 m/s ............. ................. RESPUESTA
¡ Que tengas un excelente día !
Guillermo
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