¿Un problema de funciones trigonometricas?
La conocida teoría del biorritmo utiliza las gráficas de tres funciones senoidales simples
para hacer predicciones sobre el potencial físico emocional e intelectual para un día. Las
gráficas se dan para y=a sen bt para t en días, con t=0 correspondiente al nacimiento y a
denota 100% del potencial.
a) Calcula el valor de b para el ciclo físico, que tiene un periodo de 23 días; para el
ciclo emocional (28 días) y para el ciclo intelectual (33 días)
b) Evalúa los ciclos de biorritmo de una persona que acaba de cumplir 21 años y tiene
7670 días de nacido
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Hola
a)
bT = 2 pi rad
o
bT = 360º
Para T=23 d
b = 360º (1/23)
y = a sen (360º * (t / 23d))
Para T=28 d
b = 360º (1/28)
y = a sen (360º * (t / 28d))
Para T=33 d
b = 360º (1/33d)
y = a sen (360º * (t / 33d))
b)
Para T=23 d
7670/23 = 333.4783
Son 333 ciclos y
0.4783 * 360º = 172º
y = a sen 172º = 0.14 a = 14% a
Para T=28 d
7670/28 = 273.9286
Son 273 ciclos y
0.9286 * 360º = 334.3º
y = a sen 334.3º = - 0.434 a = -43.4% a
Para T=33 d
7670/33 = 232.4242
Son 232 ciclos y
0.4242 * 360º = 152.7º
y = a sen 152.7º = 0.459 a = 45.9% a
saludos
tienes que hacer una igualdad en funcion de t... dependiendo de si trabajas con angulos o radianes, los valores que satisfacen la ecuacion a sen bt = 0 son diferentes (puntos en los que se realiza un ciclo, antes de determinar su paridad, xk cortara el eje de abscisas 2 veces por cada ciclo...)
la constante "a" no se que hara, pero aun asi, fijate que da igual que valor tome si es producto de una funcion seno... si sen bt = 0, y = 0
entonces ahora tienes la simple ecuacion sen bt = 0, sustituyendo t por cada periodo (ciclo fisico, emocional...) y halla el valor de b para cada t, para que la funcion sea 0 correspondiendo con los ciclos.... Ahora, ten cuidado, por que la grafica cortara dos veces en cada ciclo (ascenso y descenso sobre el eje x)
PD: para que te hagas una idea, seria algo asi, pero con diferentes parametros, segun b (mas estrecho) fooplot.com/sin(x)
para la b), simplemente sustituye cada valor de b para cada ciclo y sustituye los valores con los datos que te dan.... como te he dicho, "a" solo varia la amplitud del ciclo, no el ciclo en si....
suerte!