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señor alvaro cometió un pequeño error conceptual (probablemente de tipeo) en su respuesta

si suponemos que no hay disipación de energía (roce, etc...) la energía potencial de la bala cuando alcanza el punto mas alto es exactamente igual a la energía cinética que posee cuando recién sale del cañón.

en el instante en que la bala sale del cañon, esta tiene energia potencial cero y energia cinetica dada por la expresion Ek= (1/2)mv^2, donde "m" es la masa de la bala y "v" su velocidad

se sabe que la energía cinética de la bala cuando sale del cañón es

Ek = (1/2) x 7 [kg] x (120 [m/s] )^2

ya con eso no se requiere de más explicación, es cosa de multiplicar un par de numeritos y el resultado que buscas aparecerá. Estos calculos ya los hizo correctamente alvaro, así que no le veo sentido a repetirlos

saludos !

Para resolver este problema tienes que calcular la altura máxima que puede alcanzar la bala de cañón, y por hacer eso tienes que usar la siguiente formula:

h(max) = (Vo)^2 * [sin(θ)]^2 / 2g

donde:

h(max) = altura máxima

Vo = velocidad inicial

sin(θ) = seno del ángulo teta

g = aceleración de la gravedad

h(max) = 120^2 * [sin(90)]^2 / 2 * 9,8

h(max) = 14400 * 1 / 19,6 = 734,69 m

Ahora tienes que calcular la energía cinética:

Ec = m * v^2 / 2

Ec = 7 * 120^2 / 2 = 50 400 J

Ep = m * h * g = 7 * 734,69 * 9.8 = 50 399,73 J

Cómo está conocido las energías se equivalen y las dos energías son una 50 400 J y la otra

50 399,73 J

No me fijé en tu historial si sos de las que eligen o dejan a votación.

Pero respondo para enfatizar que es correctísimo lo de Kofsoen que además es el camino más corto, y en su breve respuesta motero apoyó lo mismo.

Energía cinética inicial (lanzamiento) = Energía potencial en punto más alto

La justificación es la conservación de energía mecánica (supuesta ausencia de rozamientos)

Epo + Eco = Epf + Ecf

(sub-o => inicial; sub-f = final)

En el lanzamiento h= 0 => m gh = 0 => Epo = 0 => E = Eco

En la máxima altura => vf = 0 => Ecf = 0 => E = Epf

Con los datos provistos lo más fácil es calcular Eco = m Vo² / 2

Y ya se responde el problema. Para qué complicarlo calculando h final?

Repito que la respuesta busca enfatizar otra correcta o sea que aquella es mejor que la mía.

(Nota: el resultado es 50400J INDEPENDIENTEMENTE del valor que se tome de la gravedad, ese valor condiciona el valor de la altura si se quiere calcular, pero no Ep final, en otras palabras el problema puede plantearse en Venus, la Luna, Marte, o algún planeta terrestre del sistema Alpha Centauri y siempre dar el mismo resultado si se mantienen los supuestos - a propósito, un segundo supuesto es que g se puede tomar constante-)

Saludos.

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Hay que calcular 10 m/s2 la aceleración por gravedad desde tierra entonces es una ecuación, esta es la energia cinética

e = e0 + v0 t + a t2/2

e = 120 t - 5t2

v = v0 + a t

0 = 120 - g t

0 = 120 - 10t

10t = 120

t = 12s

donde

e = 120 12 - 5 12 cuadrado

e = 1440 - 720

e = 720 m aca tenemos la más alta y esta es la potencial:

Ep = m g h

Ep = 7 kg 10 m/s cuadrado 720 m

Ep = 15400 J

y el método es la mecánica clásica o cinemática, o sea, las leyes del movimiento, es una ecuación que se usa para estos calculos normalmente

pos.............. la misma.

Sea v_i la velocidad inicial, entonces la energía cinética es (1/2) m (v_i)^2, si tu eliges el origen de energías en este punto, la energía potencial valdrá cero.

La energía cinética en el punto más alto es cero, pues la velocidad allí también lo es. La energía potencial en el punto más alto es igual a la energía potencial al inicio pues la energía total es la misma.

Así Energía cinética al salir = (1/2) m v_i^2 = 50 400 joules=Energía potencial en el punto más alto.

Creo que están mal todas las demás respuestas:

Con las ecuaciones del MRUA:

e = e0 + v0 t + at2(cuadrado)/2

e = 120 t - 5t2(cuadrado)

v = v0 + a t

0 = 120 - g t

0 = 120 - 10t

10t = 120

t = 12 s (segundos)

Sustituyendo en la primera ecuación:

e = 120 12 - 5 12 2(cuadrado)

e = 1440 - 720

e = 720 m (metros) Esta es la altura máxima (En el punto más alto la velocidad es cero)

Ep = m g h

Ep = 7 kg 10 m/s2(cuadrado) 720 m

Ep = 15400 J (Julios) Este es el resultado correcto, ya que la bala se lanza en la tierra, hay que tener en cuenta la aceleración de la gravedad (que es aproximadamente 10 m/s2(cuadrado)).

Espero que le ayude. Saludos cordiales. AIO