Siempre un polinomio de grado n tiene a lo maximo n soluciones, entonces uno de grado 2, tiene 2 (2 reales iguales o diferentes, 2 complejas conjugadas). En tu caso, es x=-4 y x=1.
siempre son dos resultados, aunque hay ocasiones en el que no existe solución por contener una raÃz imaginaria o una sola cuando la raÃz cuadrada es cero, de todas formas los resultados son 1 y -4.
la formula general es:
x = [-b ± â(b^2 - 4ac)] / 2a
en el que:
a = 3
b = 9
c = -12
sustituimos:
x = {-9 ± â[(9)^2 - 4(3)(-12)]} / 2(3)
y resolvemos:
x = [-9 ± â(81 + 144)] / 6
x = (-9 ± â225) / 6
x = (-9 ± 15) / 6
ahora tenemos dos resultados los cuales van a ser sumando 15 y en el otro restando 15 asÃ:
el discriminante que está compuesto por= â(b²-4ac) y en la fórmula general ( más arriba) te lo puse entre * * para que lo puedas apreciar mejor... determina la cantidad de raÃces de la ecuación...
cuando el determinante es < 0 la ecuación no tiene resolución en Reales.. pues no existe un número que elevado al cuadrado de resultado negativo.
la formula general es -b+ o - raiz cuadrada de b^2-4ac todo sobre 2a aqui es dificil que entiendas bien la formula pero entra a este link donde hacen un ejercicio semejante al tuyo y ahi entenderas http://www.youtube.com/watch?v=MJEkXE0fi6M
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Siempre un polinomio de grado n tiene a lo maximo n soluciones, entonces uno de grado 2, tiene 2 (2 reales iguales o diferentes, 2 complejas conjugadas). En tu caso, es x=-4 y x=1.
siempre son dos resultados, aunque hay ocasiones en el que no existe solución por contener una raÃz imaginaria o una sola cuando la raÃz cuadrada es cero, de todas formas los resultados son 1 y -4.
la formula general es:
x = [-b ± â(b^2 - 4ac)] / 2a
en el que:
a = 3
b = 9
c = -12
sustituimos:
x = {-9 ± â[(9)^2 - 4(3)(-12)]} / 2(3)
y resolvemos:
x = [-9 ± â(81 + 144)] / 6
x = (-9 ± â225) / 6
x = (-9 ± 15) / 6
ahora tenemos dos resultados los cuales van a ser sumando 15 y en el otro restando 15 asÃ:
x1 = (-9 + 15) / 6
x1 = 6 / 6
x1 = 1
x2 = (-9 - 15) / 6
x2 = -24 / 6
x2 = -4
comprobemos:
con x1 = 1
3x^2 + 9x -12 = 0
3(1)^2 + 9(1) - 12 = 0
3 + 9 - 12 = 0
0 = 0
con x2 = -4
3x^2 + 9x -12 = 0
3(-4)^2 + 9(-4) - 12 = 0
3(16) - 36 - 12 = 0
48 - 36 - 12 = 0
48 - 48 = 0
0 = 0
Evidentemente correcto, espero haberte ayudado.
3x2+9x-12 igual a 0, es decir=
3x² + 9x-12=0
Te pongo la fórmula resolvente:
x=(-b±*â(b²-4ac)*)/2a
te explicaré, pues bien ya han resuelto tu ejercicio como podrás darte cuenta la cantidad de raÃces que tiene una ecuación cuadrática. Es decir, aquella ecuación cuya fórmula responde a la forma general= ax²+bx+c=0
el discriminante que está compuesto por= â(b²-4ac) y en la fórmula general ( más arriba) te lo puse entre * * para que lo puedas apreciar mejor... determina la cantidad de raÃces de la ecuación...
cuando el determinante es < 0 la ecuación no tiene resolución en Reales.. pues no existe un número que elevado al cuadrado de resultado negativo.
Cuando el discriminante es = 0 el resultado será una sóla raÃz o raÃz doble (pues al quedar V (raÃz) cuadrada de 0, el resultado es 0 y ésto aunque apliques el + o el - que tenés delante del discriminante no alterará tu resultado.
Cuando el discriminante de > 0 obtendrás dos raÃces distintas.
Es decir 3x²+9x-12 = 0
siendo tus términos:
a= 3
b= 9
c= -12
y convirtiendo tu discriminante en:
x=(-b±â(b²-4.a.c))/2.a
±â(b²-4.a.c)
±â(9²-4.3.(-12) y resolviendo...
屉81+144
屉225
±15 y al ser este resultado > que 0 obtendrás 2 raÃces distintas...
Espero te sea de utilidad y suerte!!!!!!!!!!
la formula general es -b+ o - raiz cuadrada de b^2-4ac todo sobre 2a aqui es dificil que entiendas bien la formula pero entra a este link donde hacen un ejercicio semejante al tuyo y ahi entenderas http://www.youtube.com/watch?v=MJEkXE0fi6M
las respuestas de tu ejercicio son x1= 1 y x2=-4
Todas las ecuaciones de segundo grado siempre tienen dos soluciones, solo que estas pueden ser:
a) reales y diferentes
b) reales e iguales
c) imaginarias
En este caso las soluciones son reales y diferentes: x1= -4 y x2= 1
x=1
x=4
suerte
Pues tiene 2 soluciones:
x1 = [-9 + â(9^2 - (4)(3)(-12)]/[(2)(3)] = 1
x2 = [-9 - â(9^2 - (4)(3)(-12)]/[(2)(3)] = -4
en la formula general te tienen que salir 2 resultados