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Hola, Claudia

No has dado muchos datos, salvo la ecuación:

(x - y , 3x) = (4 , 2 - 2y)

Al parecer has olvidado incluir el enunciado de tu ejercicio. Supondré que necesitas hallar los valores de "x" e "y"

Tenemos una igualdad entre 2 pares de coordenadas. Esto significa que los dos primeros elementos (abscisas) deben ser iguales entre sí, y los dos segundos (ordenadas), también.

Entonces, debe cumplirse:

x - y = 4 (ec. 1)

3x = 2 - 2y (ec. 2)

Este es un sistema de 2 ecuaciones con 2 variables ("x" e "y"). Es un sistema pues deben cumplirse las 2 ecuaciones simultáneamente.Hay muchas formas de resolverlo.

Podemos, por ejemplo, despejar "x" de la ecuación 1:

x - y = 4 (ec. 1)

x = 4 + y (ec. 3)

Ahora reemplacemos este valor de "x" en la ecuación 2:

3x = 2 - 2y (ec. 2)

3(4 + y) = 2 - 2y

Apliquemos la propiedad distributiva del producto respecto de la suma en el primer miembro (o sea, multipliquemos por 3 cada uno de los términos de (4 + y):

3 . 4 + 3y = 2 - 2y

12 + 3y = 2 - 2y

Agrupemos las variables "y" por un lado, y los números, por el otro:

3y + 2y = 2 - 12

5y = -10

y = - 10/5

y = - 2

┌──────┐

│.. y = - 2 ..│

└──────┘

Para hallar "x", reemplacemos este valor de "y" en la ecuación 3:

x = 4 + y (ec. 3)

x = 4 - 2

x = 2

┌──────┐

│... x = 2 ...│

└──────┘

Verifiquemos si hallamos los valores correctos, sustituyendo estos valores en la ecuación original. Si hemos hecho 2todo bien", la igualdad debe cumplirse:

(x - y , 3x) = (4 , 2 - 2y)

(2 - (-2) , 3 . 2) = (4 , 2 - 2 . (-2))

(2 + 2 , 6) = (4 , 2 + 4)

(4 , 6) = (4 , 6) ✓

¿Son estas las respuestas de tu libro?

Mucha suerte.

:) muchísimas gracias!! la verdad es que lo había intentado pero no conseguía las respuestas de mi libro, con las que tu coincidiste!!