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Este es un problema de equilibrio térmico, es decir cuando el hierro está en el agua, el sistema (hierro - agua) tendrán la misma temperatura final o temperatura de equilibrio. El hierro perderá calor y el agua ganará el calor que pierda el hierro.

Hagamos un análisis por separado, usando la ecuación de calor, que puedes leer en la página que anexo.

También puedes revisar los valores para el Calor específico del hierro y el agua en la página de wikipedia.

Para el hierro tenemos:

masa = 1.57 kg

Temperatura inicial = 600 °C

Calor específico del hierro = 450 J/(kg °C)

Sustituimos nuestros datos en la ecuación de calor:

Q = mCe(Tf - To)

Q = 1.57(450)(Tf - 600) = 706.5( Tf - 600) = 706.5 Tf - 423900

Hacemos lo mismo para el agua:

masa = 15 kg

Temperatura inicial = 25 °C

Calor específico del agua = 4181.3 J/(kg °C)

Sustituimos nuestros datos en la ecuación de calor:

Q = mCe(Tf - To)

Q = 15(4181.3)(Tf - 25) = 62719.5( Tf - 25) =62719.5 Tf - 1567987.5

Finalmente consideramos la condición de equilibrio:

Calor perdido = Calor ganado

Qp = Qg

Igualamos la ecuación de calor para el hierro y para el agua, añadiendo un signo negativo al calor perdido.

Qp = -( 706.5 Tf - 423900)

Qg = 62719.5 Tf - 1567987.5

-( 706.5 Tf - 423900) = 62719.5 Tf - 1567987.5

Despejamos Tf:

- 706.5 Tf + 423900 = 62719.5 Tf - 1567987.5

423900 + 1567987.5 = 706.5 Tf + 62719.5 Tf

1991887.5 = 63426 Tf

Tf = 1991887.5/63426

Tf = 31.40 °C

Veamos:

-la herradura de fierro la tomamos como masa...

m1=1.57 kg t1=600ºC,.......c1=0.115(hierro)

-cae en agua de masa .....m2 =15 kg...t2=25ºC, c2=1

-la condicion es :......Q ganado agua =Q perdido hierro

hierro pierde Q....agua gana Q......siendo te= temp de equilibrio

m1c1(t1-te)=m2c2(te-t2).......despejando (te)?

te=(m1*c1*t1+m2c2*t2)/(m1*c1+m2*c2)

reemplazando datos...te=31.80ºC...Rpta

suerte, espero me hayas entendido