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Hola!

Bueno primero recuerda que la diagonal es la unión de vertices opuestos, como tu figura es un cuadrado significa que todos los lados son iguales, por lo tanto si buscas la magnitud de su diagonal con el teorema de Pitagoras sale pues al parir el cuadrado por con la diagonal resultan dos triángulos los cuales tiene un ángulo recto, mira;

Por Pitagoras a² + b² = c²

Donde "a" y "b" son las medidas de los catetos del triángulo, en tu caso por ser un cuadrado a =b, entonces y tienes que un lado mide 6 cm, entonces sustituyendo te queda:

6² + 6² = c²

Resolvemos

36 + 36 = c²

72 = c²

c= √ 72

Y esa "c" es la hipotenusa que en tu caso es la medida de la diagonal.

Espero te haya sido útil esto, suerte y saludos.

Solo reemplazalo en esta Formula

Diagonal de un cuadrado igual = (valor del lado del cuadrado)x( 2^1/2)

ASI

QUE PARA 6cm

Diag= ( 6cm) x (2^1/2) = 8.4852... cm

aprox Diag= 8.5 cm

Ojo 2^1/2 significa 'raiz cuadrada de 2'

Puntos porfa.

como es un cuadrado cada lado mide 90 grados.

y si cortas el cuadrado por su diagonal te quedan dos triangulos, dos de los lados miden lo mismo(6 cm) el lado que te queda es la diagonal, como tiene un angulo recto podes usar pitagoras para calcular el valor del lado que te falta,

como ese lado que te falta es la hipotenusa (lado mas largo), usas la formula

hipo = sqrt(lado^2 + lado^2)

sqrt = raiz cuadrada

^2 =elevado al cuadrado

mas simple, solo tenes que sacar la raiz cuadrada de la suma de los dos lados elevados al cudrado

hipo=diagonal= sqrt(6^2+6^2)======sqrt(36+36)====sqrt(72)==8.48cm