Verified answer

Mira no hay un orden (cronologico) porque no se sabe en que momento transcurre cada evento pero yo te recomendaria asi

Primero mirate esta Prince of Tennis - Futari no Samurai: The First Game,

Prince of Tennis - Live Action (esta es opcional, a mi particularmente no me gustan los live action asi que no la vi)

Atobe's Gift - (esta es comedia, o sobre otras cosas asi como el cap de ping pong, opcional)

Prince of tennis -eikoku-shiki teikyū-jō kessen (opcional)

La verdad las peliculas no son lo mejor que han hecho en esa series (excepto la primera que estuvo buena)

Lo que si tienes que ver son las 25 ovas que le siguen , ya que trata del campeonato nacional

Antes de ver esas puedes verte esta

A day of the Survival Mountain

y cuando acabes las otras 25 puedes ver another story I y another story II

Hay otra ova que se llama

Band of Princes/ Kick the future (te dejo la reseña dada por wiki para ver si te gusta): Es un OVA corto de algunas escenas de la serie y algunas nuevas, pero sin relación al tennis y sin diálogos, únicamente música de bakcground. Se Muestra a los deportistas de seigaku y algunas otras escuelas cantando en una banda, en un concierto en vivo.

Bueno las unicas ovas obligatorias que tienes que ver son Prince of Tennis Zenkoku Taikai-Hen

que son las 25 que te mencione, luego de eso puedes ver new prince of tennis que es la temporada que le sigue a las ovas