Analizemos que:
600=2^3*3*5^2
es decir tenemos que son:
4*2*3=24 divisores positivos.
es decir ordenemoslo:
1..2..4..8
-----------------------
3..6..12..24
5..10..20..40
15..30..60..120
25..50..100..200
75..150..300..600
son todos los divisores,
ahora sumemos de la siguiente forma,
recueredas la suma de una progrecion geometrica:
sn=a1*(r^n-1)/(r-1)
donde:
a1=1º termino
n=numero de terminos
r=diferencia geometrica.
entonces:
1º fila:
sn=1*(2^4-1)/(2-1)=15
para la 2º
sn=3*(2^4-1)/(2-1)=3*(15)
3º:
sn=5*(2^4-1)/(2-1)=5*15
por analogia la otra sera:
15*15
despues:
25*15
75*15
finalmente es:
15+3*15+5*15+15*15+25*15+75*15
15(1+3+5+15+25+75)=15*(100+20+4)=15*124=
=1860.
saludos.
escribe divisores 600
1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 25 30 40 50 60 75 100 120 150 200 300 600
escribe suma divisores 600
1860
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Analizemos que:
600=2^3*3*5^2
es decir tenemos que son:
4*2*3=24 divisores positivos.
es decir ordenemoslo:
1..2..4..8
-----------------------
3..6..12..24
-----------------------
5..10..20..40
15..30..60..120
25..50..100..200
75..150..300..600
son todos los divisores,
ahora sumemos de la siguiente forma,
recueredas la suma de una progrecion geometrica:
sn=a1*(r^n-1)/(r-1)
donde:
a1=1º termino
n=numero de terminos
r=diferencia geometrica.
entonces:
1º fila:
sn=1*(2^4-1)/(2-1)=15
para la 2º
sn=3*(2^4-1)/(2-1)=3*(15)
3º:
sn=5*(2^4-1)/(2-1)=5*15
por analogia la otra sera:
15*15
despues:
25*15
despues:
75*15
finalmente es:
15+3*15+5*15+15*15+25*15+75*15
15(1+3+5+15+25+75)=15*(100+20+4)=15*124=
=1860.
saludos.
escribe divisores 600
1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 20 24 25 30 40 50 60 75 100 120 150 200 300 600
escribe suma divisores 600
1860