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Pero cual es la pregunta?

Quieres saber como se deriva una función de la forma: y = u*v?

Bueno:

y = u * v ===> y' = u' * v + u * v'

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Además:

. . . . . . . . . . . . . . . u' * v - u * v'

y = u / v ===> y' = ----------------------

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .v²

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Se supone que si vas a derivar a "y" respecto a x, entonces:

y' = dy/dx

Similarmente:

u' = du/dx ; v' = dv/dx

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Anuelity. MarvinC

la formula de u * v = u' * v + u * v' pero tal vez les ayude esta pagina esta mas entendible facil y con ejemplos

Que dices es muy fácil, solo aplica la formula.

(uv)' = u'v + uv'

La derivada de un producto es igual a la derivada del primero por el segundo mas el primero por la derivada del segundo.

Por ejemplo

(x^2 * y) ' = 2xy + x^2

Porque la derivada de x^2 es 2x y la derivada de y es 1, entonces luego ya nada mas los combinas. Viste? 2x con y y 1 con x^2.

En el cuaderno es masfácill de entender, lo que yo hago es que escribo una flecha hacia abajo de cada termino y calculo sus derivadas y luego escribo unas flechas cruzadas indicando que la derivada de uno va con el normal del contrario.

Para ladivisiónn es similar, solo aplica la formula que es (u/v)' = (u'v - vu') / v^2

Entonces supongamos ahora lafunciónn (x^2 / y) ' = (2xy - x^2) / y^2

Viste solo aplique la formula usando las derivadas de cada termino que yahabíaa hecho arriba. Igual visualmente es masfácill deentenderr, escribes una flecha hacia la derecha del denominador y numerador y calculas sus derivadas, y luego ya solo sigues la formula, derivada del de arriba multiplicado por el normal de abajo, menos normal de arribamultiplicadoo por derivado del de abajo y luego todo dividido por el cuadrado del normal de abajo.

Espero que te ayuda. Suerte. Solo te queda practicar mucho

Googlea derivada de lamultiplicaciónn y derivada de ladivisiónn y veras muchos ejemplos

Teniendo en cuenta las funciones u y v podemos decir que la derivada de:

u . v = u'.v + u.v' es decir derivada de la primera por la segunda sin derivar mas la

primera por la derivada de la segunda

en el caso de u : v = (u'.v - u.v') : v² aquí se otiene el cociente entre la diferencia entre

la derivada de la primera por la segunda sin derivar y el producto entre la primera por

la derivada de la segunda y el cuadrado de la segunda función.

Espero que te sirva mi ayuda Suerte!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

lo estás planteando demasiado general. Que es lo que necesitas porque se hace muy difícil hacer algo tan general por acá. Simplemente te puedo dar la regla del producto

(U*V)' = U' * V + U * V'

yo en particular no tengo muy buena memoria por lo que en lugar de aprenderme la regla para la división, simplemente la pienso como un producto

(U/V)' = (U*V^(-1))' = U'*V^(-1) + U * (-1)*V^(-2) =

U/V - U/V^2 = (UV - U) / V^2

Saludos,

gfellay