¿Dos fuerzas tienen la misma magnitud F. ¿Qué ángulo hay entre los dos vectores si su resultante...?
Dos fuerzas tienen la misma magnitud F. ¿Qué ángulo hay entre los dos vectores si su resultante tiene una magnitud de a) 2F? b) c) ¿cero?. Dibuje los 3 vectores en cada situación
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Jonathan Edmundo :
Vamos a responder esta pregunta de Vectores ......
Para ello, debemos saber que la Resultante de 2 vectores A y B que se encuentran formando un ángulo θ se encuentra aplicando la expresión :
........... ........____________ _____________
........ .. R = √ A*2 + B*2 + 2 . A . B . cos θ ........ ( 1 )
a) PRIMERA PREGUNTA.-
DATOS
Resultante ....... R = 2F
Vector A ........... A = F
Vector B ........... B = F
ángulo ...... .........θ = ?
Para calcular el ángulo θ aplicaremos la expresión ( 1 ) :
........... ........____________ _____________
........ .. R = √ A*2 + B*2 + 2 . A . B . cos θ
reemplazando valores :
........... ........____________ _____________
....... .2 F = √ F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
elevando al cuadrado ambos miembros para eliminar el radical :
.( 2 F )*2 = F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
... .4 F*2 = 2 F*2 + 2 F*2 cos θ
... .2 F*2 = 2 F*2 cos θ
... .2 F*2
... --------- = cos θ
... .2 F*2
... ...... 1 = cos θ
.......... θ = 0º .................... ..................... RESPUESTA
Gráfico :
........ ...O. ----------------------→F
........ ...O. ----------------------→F
....... ........ ........ ........ ............ R
........... O. ----------------------→ ----------------------→2F
a) SEGUNDA PREGUNTA.-
DATOS
Resultante ... .... R = F
Vector A ........... A = F
Vector B ........... B = F
ángulo ...... .........θ = ?
Para calcular el ángulo θ aplicaremos la expresión ( 1 ) :
........... ........____________ _____________
........ .. R = √ A*2 + B*2 + 2 . A . B . cos θ
reemplazando valores :
........... ........____________ _____________
....... ... F = √ F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
elevando al cuadrado ambos miembros para eliminar el radical :
....( F )*2 = F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
... ... F*2 = 2 F*2 + 2 F*2 cos θ
... ... F*2 = 2 F*2 cos θ
... -- F*2
... --------- = cos θ
... .2 F*2
..... -- 1/2 = cos θ
.......... θ = 120º .................... ................... RESPUESTA
Gráfico :
........F.__...... ........__F
...... ...│\ .......... .......●│
......... ....\ ..... .......●
.......... ....\ .. .....●
........... ....\ ..●
........ ...O. \●--------------→F
a) TERCERA PREGUNTA.-
DATOS
Resultante ....... R = 0
Vector A ........... A = F
Vector B ........... B = F
ángulo ...... .........θ = ?
Para calcular el ángulo θ aplicaremos la expresión ( 1 ) :
........... ........____________ _____________
........ .. R = √ A*2 + B*2 + 2 . A . B . cos θ
reemplazando valores :
........... ........____________ _____________
........... .0 = √ F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
elevando al cuadrado ambos miembros para eliminar el radical :
...... ..... 0 = F*2 + F*2 + 2 . F . F . cos θ
........... .0 = 2 F*2 + 2 F*2 cos θ
..-- 2 F*2 = 2 F*2 cos θ
. -- 2 F*2
... --------- = cos θ
... .2 F*2
... ..... --1 = cos θ
.......... θ = 180º .................... ................... RESPUESTA
Gráfico :
......... .............. .......... 180º
.......F ←------------------- O ----------------------→F
......................R = F -- F = 0
¡ Que tengas un buen día !
Guillermo
jejeje para ser resultante 2F deben estar a 0 grados, ambas fuerzas en un mismo punto en el mismo sentido, y para ser cero deben estar a 0 grados, en un punto pero en sentido opuestos.....
0--------> = 2F --------->0<---------
v1 +v1 = 2F v1-v1= 0
La b) no la entiendo.....
jejejejeje suerte