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Eso se presenta cuando la memoria interna tiene demasiadas aplicaciones instaladas, el moto g funciona correctamente siempre que dejes por lo menos una quinta parte de la memoria interna libre pues si la llenas mas el celular por solo tener 1giga de ram se congela, yotuve un moto g segunda generacion y es muy bueno pero eso es lo que ocurre, si la memoria interna de tu moto g no esta llena y acabaste de recibir una actualizacion de sofware, deberias reiniciarlo de fabrica pues con la actualizacion a lollipop suele pasar, finalmente puedes limpiar la memoria de archivos basura que quedan en el celular (cache, residuo de aplicaciones que borraste) usando la aplicacion clean master que es gratuita y la descargas de play store, esa aplicacion borra toda la basura, al darle un toque en borrar basura u optimazar, tus fotos, videos y progreso en juegos estan a salvoo. Tambien recuerde actualizar las aplicaciones instaladas o si usa un launcher distinto al que viene de fabrica use uno como nova launcher que esta en play store y es muy bueno, hay launchers que suelen alentar el equipo, otro bueno go launcher o MI LAUNCHER del desarrollador nikkao.

porque debes tenerla configurada así, vete a ajustes, pantalla bloquear y ponla que se bloquee cuando no haya actividad a los 15 segundos y quita instantanea y dale aceptar