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1° Vamos a convertir las velocidades que estan en revoluciones en radianes.

30 rev/s x 2π rad/ rev = 188.4 rad/s (se simplifica rev para convertirlo en rad)

20 rev/s x 2π rad/ rev = 125.6 rad/s ( se simplifica rev para convertirlo en rad)

Y el radio lo pasamos de 5 cm a metros = 0.005 m

a) La aceleracion angular se representa con la letra alfa y es la siguiente formula tomando en cuenta que es retardado:

W0 = velocidad inicial ( el cero es subindice)

W= velocidad final

t= tiempo

α(alfa) = W0-W / t

Sustituimos los valores.

α= 188.4 rad/s - 125.6 rad/s / 2s = 31,4 rad/ s(al cuadrado)

b) El numero de revoluciones la obtenemos asi la velocidad angular lo obtenemos con la resta de las dos velocidades angualres : 188.4 -125.6 = 62.8 rad/8 rad/s

W= velocidad angular

θ= teta

t= tiempo

θ TETA se mide en rad y lo podemos pasar a rev y tenemos el numero de vueltas. Asi que de la siquiente ecuacion despejamos teta

W=θ/ t Despejada queda asi: θ = W x t

Sustituimos los valores:

θ= 125.6 rad x 1rev/ 2π rad = 20 rev ( simplificas rad y te queda rev)

c) La longuitud con la formula siguiente :

V0 ( velocidad inicial lineal)

a=aceleracion lineal o tangencial. La calculamos a= aceleracion angular x radio. a=62.8 rad/s x 0.005 m = 1. 57 m/ s(al cuadrado)

e= v0 x t + (a x t(al cuadrado) / 2)

Aqui la velocidad lineal es nula porque no hay y si lo multiplicamos con el tiempo se anula entonces queda asi la formula:

e= a x t(al acuadrado el tiempo solo) / 2

SustiTUIMOS: e= 1.57 x 2(cuadrado) / 2 = 3.14 m

Espero que te sirva :D