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Si se puede con toda seguridad, sólo lleva todos los doctos necesarios para la renovación, te dejo el link con los requisitos:

http://www.sre.gob.mx/index.php/renovacion/281

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Desde luego que te lo renuevan si es tu nuevo lugar de residencia. Actualmente debes hacer una cita y depende de la demanda si te la dan pronto o tarda hasta 10 dias, pero el mismo dia de la cita te entregan tu pasaporte. O sea que este fin ya no viajaras, a menos que les pidieras una concesion especial.