¿Quien me ayuda y me explica acerca sucesión cuadratica.?
Si n representa la posición o el orden en que aparece un número de cada sucesión,determinen la expresión algebraica que representa la regla general de cada sucesión.
i. -7,-4,1,8,17,... expresión álgebraica:
ii. 5,20,45,80,125,... expresión álgebraica:
iii: 4,10,18,28,40,... expresión álgebraica:
iv: 11,18,29,44,63,... expresión álgebraica:
Como podría hacer detalladamente aquello
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Son sucesiones aritméticas de segundo orden, porque en un primer intento no se puede encontrar una diferencia igual entre los términos, pero en un segundo contro sí.
la regla de la sucesión aritmética de segundo orden es
an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)
i. -7,-4,1,8,17, expresión álgebraica: n²-8
primeras diferencias
entre -7 y -4 hay +3
entre -4 y 1 hay +5
entre 1 y 8 hay +7
entre 8 y 17 hay +9
segunda diferencia o r
entre 3 y 5 hay 2
entre 5 y 7 hay 2
entre 7 y 9 hay 2
entonces tenemos que
a1= -7
d1= 3 porque es la primer diferencia
r= 2 porque es la diferencia constante
an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)
an = (2/2)n² + (3-3*2/2)n + (2-3+(-7))
an = (1)n² + (3-6/2)n + (2-3-7)
an = n² + (3-3)n + (-8)
an = n² + 0n -8
an = n²-8
ii. 5,20,45,80,125,... expresión álgebraica: 5n²
primeras diferencias
entre 5 y 20 hay 15
entre 20 y 45 hay 25
entre 45 y 80 hay 35
entre 80 y 125 hay 45
diferencia constante o r
entre 15 y 25 hay 10
entre 25 y 35 hay 10
entre 35 y 45 hay 10
a1 = 5
d1 = 15 porque es la primera diferencia entre 5 y 20
r = 10 porque es la diferencia constante
an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)
an = (10/2)n² + (15-3*10/2)n + (10-15+5)
an = (5)n² + (15-30/2)n + (15-15)
an = 5n² + (15-15)n + 0
an = 5n²
iii: 4,10,18,28,40,... expresión álgebraica: n² + 3n
primera diferencia
entre 4 y 10 hay 6
entre 10 y 18 hay 8
entre 18 y 28 hay 10
entre 28 y 40 hay 12
diferencia constante o r
entre 6 y 8 hay 2
entre 8 y 10 hay 2
entre 10 y 12 hay 2
a1 = 4
d1 = 6 porque es la primera diferencia
r = 2 porque es la diferencia constante
an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)
an = (2/2)n² + (6-3*2/2)n + (2-6+4)
an = (1)n²+ (6-6/2)n + (6-6)
an = n² + (6-3)n + 0
an = n² + 3n
iv: 11,18,29,44,63,... expresión álgebraica: 2n² + n + 8
primera diferencia
entre 11 y 18 hay 7
entre 18 y 29 hay 11
entre 29 y 44 hay 15
entre 44 y 63 hay 19
diferencia constante o r
entre 7 y 11 hay 4
entre 11 y 15 hay 4
entre 15 y 19 hay 4
a1 = 11
d1 = 7 porque es la primera diferencia
r = 4 porque es la diferencia constante
an = (r/2)n² + (d1-3r/2)n + (r-d1+a1)
an = (4/2)n² + (7-3*4/2)n + (4-7+11)
an = (2)n² + (7-12/2)n + (15-7)
an = 2n² + (7-6)n + 8
an = 2n² + n + 8
Sucesiones cuadráticas